Золото Древней Руси. Русская матрица - основа золотых пропорций

	2,118
3,777	3,056	2,472	2,000	1,618	1,309	1,059
1,888	1,528	1,236	1,000	0,809	0,654	0,529
0,944	0,764	0,618	0,500	0,404	0,327	0,264
0,472	0,382	0,309	0,250	0,202	0,164	0,132
0,236	0,191	0,154	0,125	0,101	0,082	0,066

Таким образом, основным отличием неживых фигур от живых становится соразмерность образующих их параметров какому-то неявному эталонному рациональному или иррациональному размеру. «Живой» является такая фигура, параметры которой несоразмерны никаким явным или скрытым эталонам.

Учитывая данное обстоятельство, сопоставим в абсолютных значениях, насколько и в чем отличаются друг от друга золотой и священный египетский треугольники, приведя сначала к единому базису модуль их малого катета. Для этого все модули сторон разделим на величину их малого катета:

Золотой треугольник	Египетский священный треугольник
а = 1;	a1 = 1;
b = 1,272... ;	b1 = 1,333... ;
c = 1,618	с1 =1,666...

Приведение к единому размеру египетского треугольника показывает, что его больший катет и гипотенуза представляют бесконечную рациональную дробь, округленную до целых чисел: 3,9999... = 4, 4,99199... = 5. Такие же стороны золотого треугольника тоже представляют бесконечную, но иррациональную дробь. Стороны этих двух треугольников имеют между собой некото рое математическое родство. Но если в золотом треугольнике между модулями большого катета и гипотенузой имеется степенная зависимость, то в египетском такая зависимость отсутствует, а следовательно, отсутствует и единый степенной эталон измерения параметров каждой из сторон. Определим, насколько отличаются синусы углов 1 и :

sin		0,618
------	=	-------	=	1,03
sin 1		0,6

Оказывается, что синусы углов данных треугольников различаются на те же 3%, на которые отличается живой квадрат от неживого, но в меньшую сторону для египетского треугольника. А это и есть свидетельство его принадлежности живым фигурам.

И хотя египетский живой (и, по-видимому, поэтому священный) треугольник образуется умножением всех сторон треугольника авс на 3 и округлением до целых чисел, соразмерных метру, эти операции не отражаются на пропорциях его сторон и не приводят к появлению эталонного размера.

Между тем использование в проектировании фигур стандартного метра в качестве единого измерительного инструмента для определения начальных параметров объектов способствует неявному появлению в этих параметрах эталонных размеров, а следовательно, и превращения образованных ими фигур, а вместе с ними и будущих объектов, в неживые, вредные для проживания людей объекты. Нельзя исключить также, что эталонные размеры образуются не только как степенные величины, но и как интегрированные единичные элементы длины. Видимо, по этой причине древние зодчие и проектировали различные параметры сооружений каждый своей мерой — саженью, поскольку, как было показано ранее, сажени несовместимы ни с каким эталоном длины. А потому при соизмерениях саженями никогда не образуют ни явных, ни неявных эталонных величин. И надо согласиться с А.Черновым [18]: «Метр — гениальное изобретение, но он годится только для измерения уже найденных пропорций. Не больше!». И добавить: