|
Итак, при обычных уровнях нагружений все трещины, за исключением самых мелких, имеют энергетический стимул к росту. Весь вопрос теперь в том, могут ли они расти. Иными словами, существует ли соответствующий механизм роста, то есть существует ли способ для реализации имеющейся энергетической выгоды, или преобразования одной формы энергии в другую? Гриффитсов баланс энергии, энергетическая выгода распространения трещины, длина которой превышает некоторую критическую величину, - явления совершенно общие для всех упругих тел. Но вот механизм преобразования энергии как раз и отличает вязкие материалы от хрупких. Этим механизмом является концентрация напряжений. Как мы видели в главе 3, концентрация напряжений на кончике трещины выражается приближенно формулой K = 2(l/R )1/2, где l - длина трещины, идущей с поверхности, или полудлина внутренней эллиптической трещины, R - радиус ее кончика. В типичном хрупком материале радиус кончика трещины R остается постоянным, он не зависит от длины трещины. Поэтому с ростом трещины концентрация напряжений становится опаснее. На практике R имеет величину, сравнимую с атомными размерами. Пусть R , скажем, 1 ангстрем. Тогда у кончика трещины длиной около микрона (10000 А) напряжение, равное теоретической прочности, появится уже при очень умеренных средних по объему напряжениях. А такого размера трещина обычно соответствует гриффитсовой критической длине. Следовательно, трещина может расти, начиная примерно с этой длины, причем, конечно, момент начала роста сильно зависит от приложенной нагрузки. Но после того, как трещина двинулась вперед, ситуация обостряется. Концентрация напряжений увеличивается, баланс энергии все более и более склоняется в пользу развития трещины. Если внешняя нагрузка не снимается, рост трещины быстро ускоряется и вскоре достигает максимально возможной величины (обычно она составляет приблизительно 38% от скорости звука). Для стекла это около 6500 км/час (что и наблюдалось в эксперименте). Ну, а в это время волны напряжений гуляют, наверное, в материале во всех направлениях со скоростью звука (то есть быстрее, чем распространяются трещины), отражаясь как от старых, так и от вновь образовавшихся поверхностей, и дело закончится, вероятно, далеко не одной трещиной. Иными словами, материал разбивается вдребезги. Это оказывается возможным благодаря тому, что при больших напряжениях общая упругая энергия материала “заплатит” за образование множества новых поверхностей; в самом деле, при теоретической прочности она могла бы “рассчитаться” за разделение всего материала на слои толщиной в один атомный размер. — 62 —
|