Гиперкомплексное исчисление в физике

dr/dt = p(1 + р2/4m2u2 ?) / m,

dp/dt = rp2/4mr2 ?. (11)

Решения (7) приводят к описанию шестилистного гравитационного взаимодействия.

ОКТЕТНАЯ МЕХАНИКА в АСТРОФИЗИКЕ и КОСМОЛОГИИ

© 2002 Верещагин И.А.

Пермский университет, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru

В интегро-дифференциальной формулировке октетной физики дифференциальный оператор Гамильтона (набла) был обобщен на восемь целочисленных измерений, см. [3] и выше. Если оператор Е???? заменить на Е?, где Е – пятая единица алгебры октав, ? = ?(t, x, y, z, px, py, pz) – операторная форма, и вместо функций X, Y, Z, Px, Py, Pz от t, x, y, z, px, py, pz взять сами обобщенные координаты x, y, z, px, py, pz как функции от времени t, то система (3) в [3] будет представлять постклассическое приближение октетной механики. Постгамильтоновой механикой называется система (3) в [3] при выполненных условиях выше, когда функция ? = ?(t, x, y, z, px, py, pz) заменяется на постгамильтонову функцию H = p2/2mи + U + bT, где b – коэффициент размерности Дж/с (удельная мощность), а оператор ? = – (?2/2mи)? + U + bT.

Негамильтонова механика

Рассмотрим частный случай постгамильтоновой механики. Из системы (3) в [3] при условиях для нерелятивистской по первому уравнению системы (4) в [3] и Т = Т(t, x, y, z, px, py, pz), H = – + h(t), где ? = GmгпMга, G – гравитационная постоянная, mгп – гравитационная пассивная масса, Mга – гравитационная активная масса, h(t) – зависимость от параметрического времени t, следующая как из симметрии Т и потенциала U = ?r –n в Н, так и из симметрии Т и ? в предметном терме (добавка h(t) ~ bT), а также при условиях (*), см. выше:

?gradp H? « ??p/mи2u2?, ?grad H? « ??2 ?r/u2? – придем к системе уравнений: