Гиперкомплексное исчисление в физике

? – двоичное разложение дроби 1/24781, ? – двоичное разложение дроби 1/24781.

Рис. 1

Развертка на плоскости числа 1/24781

Заметим, что наше пространство – только множество вершин, с бесконечно малыми размерами. Структура же пространства задается системой возможных переходов – графом. Если допустим, что Ф1 и Ф2 существуют на разных пространствах – несоразмерных решетках, то два «тела» никоим образом не связаны друг с другом. Они не «видят» друг друга, могут проникать друг через друга. Они существуют параллельно. Следуя такой модели, можно сделать вывод, что таких параллельных пространств бесконечное множество. Появляется вопрос о нахождении точек соприкосновения.

Построена аксиоматическая теория геометрических чисел. В множество геочисел вводятся Арифметика, внутренне движение (деформации и вращение) и движение в погружающем гиперкомплексном пространстве, а также переходы в иные измерения и обратно [3]. Если устремить длину ступени к ? > 0, то при малом числе 1/р получим геометрическую фигуру, несущую информацию о строении монад Пифагора, Лейбница и ?(R) Кусраева – Кутателадзе [4]. Характерно, что все числа из N суть произведения простых чисел, а те порождены из монад: р = (р – 1)??n=0(1/p)n. Числа 1/23 + 22/23 ? 17/23 + 6/23 ? 71/137 + 66/137 ? 1.

ФИЗИЧЕСКИЙ АСПЕКТ

Параллельные миры в гиперкомплексном пространстве. Решение уравнения df(U)/dz = 0 для функционала f(U) = a0 + ??k=1 akUk в области О ? Q, где k ? N, ak, a0, U в Q, Q – обобщенно неассоциативная некоммутативная алгебра, указывает на существование не­исчислимого множества физических вселенных, основной закон движе­ния в которых определяется обобщен­ным принципом экстремального действия. Действительно, в форме (0): df(U)/dz = ??q=1?q-1p=0 aqUq-1-p(d/dzU)Up = 0 содержится уравнений больше, чем в самом большом беско­нечном множестве ассоциативной и коммутативной теории множеств Кантора (построенной в соответствии с основной теоремой арифметики Пеано, без учета вращений физического тела и взаимодействия элементарных частиц, в т.ч. фермионов).

Отсюда, если аq произвольны и U ? 0, следует, в частности, уравнение d/dz U = 0 для нашего мира октав и радуги. Здесь гиперкомплексный оператор d/dz ? ?7n=0 jn d/dzn. Расширение (обобщение) формализма алгебры октав: гиперкомплексных единиц берется бесконечное (в смысле Колмогорова), или счетное множество. Тогда Q – моноид.