Гиперкомплексное исчисление в физике

2. Приведение свободной алгебры. Ввиду n? 1.1 вводится неассоциативная алгебраическая структура S. Скопления элементов алгебры s и знаков отношений (операций) между ними приводятся некоторым фундаментальным условием [1]. Ближайшей к ассоциативным алгебраическим структурам является альтернативная нормированная бинарнолиева алгебра октав О. Она служит математической основой физической теории F(O). Приведение О осуществляется с использованием гиперкомплексных единиц: двойственной Е, дуальной ? и I | . Строится гиперсфера , из условия ее статичности определяются уравнения движения [2]. Операторный (дифференциальный) терм в О есть , где u – характерная скорость, – величина связи (показатель генерации материи из эфирного состояния: ), ? – константа размерности, – однородный прямолинейный евклидов параметр времени, x, y, z, , , – обобщенные координаты, – оператор энергии. Предметный терм: , где T – физическая длительность, провремя, X, Y, Z – элементы физической протяженности, – элементы физического импульса, Н – энергия, ? – константа размерности. Уравнения движения и состояния :

(1)

где , , grad p, rot p, div p – операторы по импульсным координатам, , m – масса. Если , то в 1-м уравнении появляется показатель необратимости времени ? = 6. Таким образом, различаются математический параметр времени t и обобщенные координаты, записанные в евклидовом пространстве Е, с одной стороны, и физические величины, определяемые согласно качественным основаниям n? 1.1 теории F(O) и решениям ее уравнений, с другой стороны. Физические величины определяются релятивно Е.

Второй этап приведения. Для согласования с классической физикой функция энергии выбирается, в частности, как , где U – потенциальная энергия, w – удельная мощность, и , где h – аналог постоянной Планка, ? – лапласиан.

3. Принцип масштабно-структурного вложения. Приведение (1) означает, что существует отображение ? | . Зависимость физических величин T, X, Y, Z, , H от параметра t и обобщенных координат реализует отображение ? | , где – криволинейное 8-мерное пространство (топологии ). Тогда получаем отображение ?? | . Отсюда следует: физическая теория над пространством октав О имеет вложение: физическую теорию над . Масштабы в многосвязном пространстве (и провремени Т) изменяются. Данный метод конструктивен, т.к. позволяет определять качественно новые свойства физического мира (см. ниже).