Гиперкомплексное исчисление в физике

Вывод 1. В Метагалактике существуют области простра­нства с различной мерностью (вихри с вариацией моментов [8], интенсивности, структуры, скорости) – при меняющихся (в т.ч. акцидентно) условиях измерений в про-странствии. Экзистенция мерности имеет частное выражение: размерность пространства (от «размерять»). Для древнего землемера угодья: , для хлебороба нива: (площадь угодий на высоту колосьев), для геометра Евклида абстракция: и т.д. Наблюдатель на Земле определяет характеристики далеких удаляющихся звездных систем по ЭМ-сигналам, которые исходят от них линейно (), и априори считает, что область пространства там 3-мерна. Это эгоцентричная реляция. Трехмерный наблюдатель там пространство около Земли будет раз-мерять, возможно, иным способом или так же, т.е. линейными включениями с мысленной экстраполяцией характеристик на 2-мерную сферу, – действие принципа аналогий. Но dim – функция способа измерений (и состояния объекта). Теория супергравитации [5.2] – попытка свести размытость понятия спина гравитона к нескольким дискретным значениям.

Измерение и размерность. Пусть плотность фрактала допускает описание плотностью распределения . В размерность зададим формулой: , где , – дисперсия, – разрешение прибора, четкость отображения объекта кибернетической системой по координате ; матожидание . При – точечный объект; – размытый, размерный объект. В случае распределения Гаусса «вероятность» попадания

центра размытости в интервал есть Р = .6826… Пространственные отношения генерируются аннигиляцией частиц, спонтанно рождаемых из эфира, , и акцидентная размерность про-странствования ?-частиц dim = e. Если размерность пространства определить как , j – ветвистость фрактала, q – коэффициент подобия [11], то при , и пространство расширяется ввиду перманентной аннигиляции частиц, а не вследствие одного «большого взрыва».

Пример 1. Точка в имеет размерность , если все . Пример 2. Размерность береговой линии , где определены на плоскости ортогонально линии регрессии. Пример 3. В погружающем прямоугольное тело имеет объем ; в фрактальном пространстве его объем , если прибор функционирует вблизи «фокуса» – наведение, в т.ч. теоретически, величины на местоположение объекта и , – иначе вдали от физический объем .