|
Точность ?х, с которой можно измерить положение х частицы, и точность ?р, с которой можно измерить ее импульс, не являются независимыми. Гейзенберг, принцип неопределенности Ключевым элементом в дискуссии был принцип неопределенности, сформулированный Гейзенбергом в 1927 году. В то время Гейзенберг работал в Копенгагене с Бором, с которым поддерживал тесные дружеские отношения. Статья, в которой был представлен принцип неопределенности, называлась «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики», в ней этот принцип выводился из одного из фундаментальных выражений матричной механики. В этой же статье Гейзенберг для объяснения принципа предлагал несколько мысленных экспериментов. Следствием принципа неопределенности является то, что мы не можем определить одновременно положение и импульс частицы с абсолютной точностью. Если нам известно ее положение, то ничего не известно об импульсе, и наоборот. Так как импульс частицы — функция ее скорости, то все сказанное об импульсе относится к скорости: мы не можем с точностью одновременно знать положение частицы и ее скорость. Таким образом, квантовая механика разделалась с концепцией траектории тела, так как если мы измерим положение частицы в заданный момент, не зная ее скорости, будет невозможно определить ее положение в следующий момент. Мысленные эксперименты для отношений неопределенностиПринцип Гейзенберга звучит так: точность ??, с которой можно измерить положение х частицы, и точность ??, с которой можно измерить ее импульс, должны соответствовать следующему неравенству: ???x ? h/4?. В статье 1927 года Вернер Гейзенберг предлагает несколько мысленных экспериментов, которые приводят к соотношению неопределенностей. Наиболее известен из них следующий. Если мы хотим измерить положение микроскопической частицы, то должны осветить ее и наблюдать за ней, например с помощью микроскопа. При этом полученное решение, описывающее положение частицы в пространстве, не может быть менее длины волны света, использованного для освещения частицы, то есть: ?x~?. Так как свет проявляет такие же свойства, как будто бы сам состоит из частиц, он несет импульс, равный p = hv/c=h/?. Неизвестная доля импульса передастся частице при столкновении, отсюда: ???? ~ ??h/? = h Из этого следует, что сам факт наблюдения за частицей выводит ее из равновесия, приводя к неопределенности в измерениях. Принцип неопределенности означает, что сам факт наблюдения за частицей возбуждает ее, вызывая неопределенность в измерениях. Это так, поскольку акт измерения подразумевает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемой частицы, например между частицей и фотонами света, которыми мы пользуемся для освещения и наблюдения. Хотя в классической физике также утверждается, что измерение возбуждает наблюдаемую систему, теоретически возможно представить систему, в которой возбуждение будет все более незначительным. Мы можем представить все более слабое освещение, которое сведет возбуждение к необходимому минимуму. Но квантовая гипотеза препятствует этому, поскольку минимальная порция света, которую мы можем направить на частицу, равна кванту — дискретной величине. — 56 —
|