|
Такая модель предлагается теорией игр Фон Неймана и Моргенштерна. Здесь она приводится, конечно, не вполне математически строго, но по крайней мере в достаточно технических терминах. Фон Нейман занимался математическим изучением формальных условий, при которых сущности, обладающие полным интеллектом и стремлением к выигрышу, станут образовывать между собой коалиции для максимизации той выгоды, которую члены коалиции могут получить за счет не-членов. Он предположил, что эти сущности заняты чем-то вроде игры, и задался вопросом о формальных характеристиках тех правил, которые принудили бы полностью интеллектуальных и ориентированных на выигрыш игроков к формированию коалиций. Возникли очень любопытные выводы, и именно эти выводы я и хочу предложить как модель. Очевидно, что коалиции между игроками могут возникнуть, только если их не меньше трех. Любые два могут объединиться для эксплуатации третьего, и если игра исходно симметрична, очевидно, есть три решения, которые можно обозначить: AB vs. C BC vs. A AC vs. B Для системы трех игроков Фон Нейман показал, что, сформировавшись, любая такая коалиция будет устойчива. Если A и B находятся в альянсе, C ничего не может с этим поделать. Очень интересно, что дополнительно к правилам A и B неизбежно выработают конвенции, запрещающие им, например, выслушивать предложения C. В игре пятерых положение совершенно меняется, появляется множество возможностей. Четверо игроков могут объединиться против одного, что иллюстрируется следующими пятью паттернами: A vs. BCDE B vs. ACDE C vs. ABDE D vs. ABCE E vs. ABCD Но ни один из них не будет устойчивым. Четверо игроков с необходимостью должны начать субигру внутри коалиции с целью получения неравных долей добычи от эксплуатации пятого игрока. Это приведет к паттерну коалиций, который можно описать как 2 vs. 2 vs. 1, например BC vs. DE vs. A. В такой ситуации у A появляется возможность присоединиться к одной из этих двух пар, что приводит к схеме 3 vs. 2. Но в схеме 3 vs. 2 для троих будет выгодно привлечь на свою сторону одного из двоих, чтобы сделать свой выигрыш более надежным. Так мы возвращаемся к схеме 4 vs. 1 - не обязательно к той же, с которой начали, однако имеющей те же общие свойства. Она в свою очередь должна распасться на 2 vs. 2 vs. 1 и.т.д. Другими словами, для любого паттерна коалиций существует, по крайней мере, один другой паттерн, который будет над ним "доминировать" - по терминологии Фон Неймана - причем отношение доминирования нетранзитивно. Всегда будет существовать циклический список альтернативных решений, и система никогда не перестанет переходить от одного решения к другому, всегда находя решение предпочтительное нынешнему. Фактически это означает, что роботы (благодаря своему полному интеллекту) так и не смогут сыграть ни одной "партии" в этой игре. — 9 —
|