|
как второе отрицание есть по своей истине относящееся к себе отрицание, точка. Необходимость перехода остается одной и той же 11. Во внешнем понимании и дефинировании точки, линии и т.д. не думают об указании на необходимость этого перехода. Однако первый вид перехода реализуется в представлении (но как нечто случайное) при том способе дефиниции, который гласит, что при движении точки возникает линия и т.д. 12 Остальные фигурации пространства, рассматриваемые геометрией, суть дальнейшие качественные ограничения некой пространственной абстракции, поверхности, или некоего ограниченного целого пространства. В геометрии встречаются также моменты необходимости, например то, что треугольник представляет собой первую прямолинейную фигуру, что все другие фигуры должны быть сведены к нему или к квадрату, чтобы получить количественную определенность, и т. д. Принципом этих построений является рассудочное тождество, которое приводит фигуры в правильный вид и этим обосновывает отношения 13, благодаря чему делается возможным познать последние. Мимоходом мы можем здесь заметить, что со стороны Канта было странным недоразумением утверждать, будто дефиниция прямой линии, гласящая, что она есть кратчайшее расстояние между двумя точками, является синтетическим суждением 14, ибо-де мое понятие прямого не содержит в себе признака величины, но только некоторое качество. В этом смысле ведь каждая дефиниция является синтетическим суждением; подлежащее дефиниции - в нашем случае прямая линия - есть пока что лишь созерцание или представление, и только определение, что она есть кратчайшее расстояние между двумя точками 15, составляет ее понятие (в том виде, в котором оно выступает в такого рода дефинициях, см. § 229). Что понятие еще не существует в созерцании, это ведь и составляет различие между ними, различие, которое и приводит к требованию, чтобы была дана дефиниция 16. Но совершенно ясно, что вышеуказанная дефиниция аналитична.так как прямая линия сводится к простоте направления. Простота же, взятая в отношении к множеству> дает определение наименьшего множества, а это значит здесь - определение наименьшего расстояния 17. Прибавление. Лишь прямая линия является первым определением пространственности, кривые же линии сразу имеют в себе два измерения; круг - это линия — 41 —
|