|
Третье, и главное, основание состоит в том, что эти идеи" служат неизменными образцами и общими мерилами для всех остальных вещей, которые мы познаем и которые доступны познанию. Люди, в совершенстве изучившие отношения чисел и фигур или, вернее, искусство делать необходимые для познания их отношений сравнения, обладают своего рода универсальною наукою и весьма верным средством, чтобы открыть с очевидностью и достоверностью все, что не превосходит пределов среднего ума. Люди же, не изучавшие этого искусства, не могут открыть с достоверностью сложных истин, хотя бы у них были весьма ясные идеи о вещах, сложные отношения которых они стараются узнать. Вышеизложенные или подобные им основания побудили некоторых древних заставлять юношей прежде всего изучать арифметику, алгебру и геометрию. Очевидно, им было известно, что арифметика и алгебра сообщают разуму обширность и известную проницательность, которые не приобретаются путем других занятий; они знали, что геометрия так хорошо управляет воображением, что воображение нелегко сбивается; ибо эта душевная способность, столь необходимая в науках, путем упражнения в геометрии расширяется и становится правильнее, что содействует ясности разума в исследовании самых запутанных вопросов. Итак, если желаешь сохранить очевидность в своих перцепциях и открыть чистую истину, чуждую темноты или заблуждения, то должно прежде всего изучать арифметику, алгебру и геометрию, а 542 НИКОЛАЙ МАЛЬБРАНШ предварительно приобрести хоть некоторое познание о самом себе и о Высшем Существе. Кто пожелает прибегнуть к книгам, чтобы облегчить себе изучение этих наук, тому, мне думается, для познания Бога и самого себя следует прочесть Размышления г-на Декарта; для изучения арифметики и алгебры можно пользоваться Началами математики отца Престэ, священника Оратории; для изучения начальной геометрии — Новыми началами геометрии, напечатанными в 1683 году, или же Началами отца Таркэ, иезуита, напечатанными в Антверпене в 1665 году. Что касается конических сечений, геометрических мест и их применения при решении задач, то для изучения их можно обратиться к трактатам, составленным г-ном маркизом де л'0питаль, которые он предполагает выпускать постоянно; к ним можно прибавить геометрию г-на Декарта с комментариями Шоотена. Затем можно перейти к дифференциальному исчислению и к методам, извлекаемым из него, для уразумения кривых линий; это обстоятельно, в большом порядке и с большою ясностью изложено в превосходном труде маркиза де л'0питаль, озаглавленном «Анализ бесконечно малых». — 546 —
|