|
[123] Мы здесь почти совершенно не коснулись такой важной геометрической проблемы, как симметрия. Это потребовало бы самостоятельного исследования. [124] На русский язык был переведен только т. 1 – На пути к теоретической биологии, ред. Б.Л. Астауров [1970]. Три последующих тома этого симпозиума остались непереведенными: т. 2 – Sketches. 1969. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 351 p.; т. 3 – Drafts. 1970. Chicago: Aldine Publishing Co., 253 p.; т. 4 – Essays. 1972. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 299 р. [125] При моделировании экологических систем вместо термина стабильность обычно пользуются термином устойчивость , хотя и для этого понятия в математической теории устойчивости существуют различные определения. Различным может быть и экологическое содержание этого понятия. Скажем, в интересной книге [Свирежев, Логофет, 1978] дается такая формализация одного из экологических определений устойчивости: …сообщество устойчиво , если устойчиво некоторое нетривиальное положительное решение системы дифференциальных (разностных, дифференциально разностных и т. д.) уравнений, являющейся моделью этого сообщества (с. 14). Но здесь немедленно возникает вопрос: может ли все многообразие биологической изменчивости быть выражено через систему дифференциальных уравнений? Во всяком случае, сами авторы упомянутой книги заканчивают ее словами: Мы еще очень ограничены грузом идей и концепций классической теории устойчивости, и поэтому появление любых новых мыслей, концепций, методов можно только приветствовать (с. 352). [126] Он при этом допустил возможность существования физического пространства с переменной кривизной – это было столь необычно, что вызвало возражение даже у такого мыслителя, как Уайтхед (см. [Nagel, 1961]). [127] Отметим здесь одно очень существенное обстоятельство – именно в физике математические образы порождают модели, легко становящиеся соотносимыми с результатами физического эксперимента. Оказывается возможной количественная их проверка – фальсифицируемость, по Попперу. Более того: в физике возможен прогноз новых явлений – это делает модель почти неуязвимой для критики. В биологии модель не может обрести прогностической силы хотя бы уже потому, что в мире живого нет опорных вех – фундаментальных констант. [128] Этот взгляд еще в самом конце ХIХ века пытался возродить Мах. [129] Выше мы уже говорили о том, что трехмерность пространства, а следовательно, и четырехмерность пространственно-временного многообразия может рассматриваться как одна из фундаментальных основ мироздания. Но это утверждение все же не является безусловным. Так, скажем, Вертосик [Vertosik, 1978] допускает наряду с четырехмерным и пятимерное пространственно-временное многообразие, позволяющее стратифицировать все типы физических взаимодействий. Эдмондз [Edmonds, 1975], рассматривая глубинную динамику частиц, дает пятимерное обобщение общей теории относительности, отождествляя пятое измерение с космическим временем. Краткое изложение других работ, обсуждающих проблему пространства– времени с позиций физики, можно найти в аналитическом обзоре [Панченко, 1980], а также в книге [Барашенков, 1979]. — 262 —
|