|
Что же означают все эти положения, если перевести их на эстетический язык? Арифметическая пропорция указывает на то, что если мы, например, видим два дерева разной величины и учитываем эту разницу, то такую же разницу мы можем находить и между другой парой деревьев или вообще другой парой вещей. Следовательно, античный глаз все время как бы обмеривает разные вещи, стремясь найти между ними наглядно и структурно видимую аналогию. То же самое и в геометрической пропорции. Что же касается гармонической пропорции, то и она имела для древних наглядно-структурный смысл. А именно, если мы имеем три величины a, b и с, то возьмем сначала разницу между первой и второй и разницу между второй и третьей величинами. Оказывается, что отношение этих двух разниц равно отношению первой величины к третьей. Интуитивно это тоже можно себе легко представить. Если арифметическая пропорция (1:2:3), беря целые числа, говорит о постоянном нарастании предметов на одну и ту же величину, а геометрическая (1:2:4) - о нарастании в одно и то же число раз, то гармоническая пропорция (3:4:6) говорит нам о таком отношении целого и частей, при котором мыслится одинаковость отношения двух каких-нибудь частей к своему положению относительно третьей части. Таким образом, все это представляет усилия эстетической мысли понять извивную пластичность предмета в ее разнообразно расположенных элементах, причем это разнообразие всегда управляется единым принципом и потому является пропорциональным. 5. Общая сводка Для лучшего понимания связи между музыкально-акустическими пропорциями и физико-геометрическими телами можно было бы выставить следующие соображения. Переходя от 1 к 2, мы переходим к тому, что является противоположностью первоначальной единице. Двойка тоже есть некая единица, но уже за пределами первой единицы. Когда античная эстетика искала такого же соотношения в области тонов, то она сталкивалась с октавой, поскольку эта последняя не только акустически равняется отношению 1:2, но и на слух говорит нам о переходе к некоему новому тону, который тем не менее вполне аналогичен первому тону. Далее, симметрия и пропорция повелительно требовали найти середину между двумя тонами, составляющими октаву. Такой серединой является тон между квартой и квинтой, потому что от тона до кварты столько же, сколько от квинты до октавы. А отсюда уже само собой возникали физические аналогии. Что у древних было наиболее противоположным в их чувственном опыте? Это - земля и огонь, вполне противоположные и по тяжести (плотности), и по подвижности, и по остроте. Значит, отношение между землей и огнем есть октава. А что является серединой между тоном и октавой? Мы уже сказали, что ею является тон между квартой и квинтой. А что является серединой между землей и огнем? Мы знаем, что это есть расстояние между водой и воздухом. Значит, расстояние между водой и воздухом равно целому тону, а расстояние между землей и водой, как и расстояние между воздухом и огнем, равно кварте. Отсюда само собой вытекает, что расстояние между землей и воздухом, как и расстояние между огнем и водой, равняется квинте. А так как кварта равняется 3:2 и квинта равняется 4:3, то тем самым пропорция 1:4/3:3/2:2 (со всеми арифметически допустимыми здесь перестановками) в прямом и буквальном смысле слова применяется к указанным физическим телам и, соответственно, правильным многогранникам (см. табл.2). — 210 —
|