|
"Ньютон, - говорит Бэн, - взял в первой книге своих Principia проблему трех тел, приложил ее к Луне и проследил ее во всех ее последствиях. Отсюда все пишущие теперь по теоретической механике продолжают вводить в свои книги проблему трех тел, теорию предварения и объяснение морских приливов." Но как бы ни был величествен авторитет Ньютона, как математика и астронома, и как бы велики ни были имена Лапласа и Гершеля, которые в своих трудах равно мешали теоремы с приложениями, выводимыми из них, я не думаю, чтобы эти факты имели большое значение, по крайней мере если нельзя доказать, что эти писатели, действуя таким образом, имели в виду изложить свои идеи применительно к классификации наук. Та смесь различных элементов, какая находится в их сочинениях и введена туда лишь в целях большего удобства, свидетельствует, в сущности, лишь о неполном развитии науки; это встречалось среди других, более простых, наук, которые впоследствии вышли из их узких границ. Этот факт доказывается двумя примерами, которые мы можем здесь привести: слово "геометрия", которое теперь невозможно прилагать к той науке в ее настоящем виде, некогда ей вполне соответствовало, когда незначительное число заключавшихся в ней истин изучалось лишь как приготовительные данные к землемерию и к архитектуре; но в эпоху сравнительно древнюю истины эти, относительно простые, отделяются от своих приложений и обособляются греческими геометрами в особую теоретическую доктрину { Можно сказать, что у Евклида проблемы и теоремы смешаны вместе, а это противоречит приводимому мною факту; правда, в этой смеси мы находим следы первой формы науки, но надо заметить, что проблемы, помещенные у него, все вполне абстрактны и, сверх того, каждая из них может быть представлена и как теорема.}. Подобного же рода процесс совершается ныне в другом отделе этой науки. В Описательной геометрии Мошка теоремы были смешаны с их применениями, с проектированием и черчением планов. Но после него наука и искусство мало-помалу разделились, и описательная геометрия или, если назвать ее более подходящим именем, геометрия положения признается теперь математиками за очень пространную систему истин, из которых некоторые были уже собраны в книги, не заключающие в себе ничего, что относилось бы к практическим методам, могущим служить пособием для архитектора и инженера. Дабы заранее опровергнуть возражение, какое можно было бы привести против нас, я считаю нужным заметить, что если в сочинениях по алгебре, назначенных для начинающих, теории количественных отношений, излагаемых алгебраически, сопровождаются рядом задач, подлежащих решению, то содержание этих задач вовсе не считается от этого составной частью науки алгебры. Сказать, что оно составляет часть ее, значило бы сказать, что алгебра заключает в себе, в качестве составных частей, понятия расстояния, отношения скорости и времени, или отношения тяжести, объема и удельного веса, или отношения дней и заработной платы, потому что все это, как и многое другое, может быть взято в виде членов ее уравнений. Как эти конкретные задачи, решаемые алгебраическими приемами, не могут считаться составляющими часть абстрактной науки алгебры, так, по моему мнению, и конкретные проблемы астрономии не могут быть никоим образом включены в тот отдел абстрактно-конкретной науки, который развивает теорию действия и противодействия свободных тел, притягивающих друг друга. — 58 —
|