|
Здесь мы сталкиваемся с универсальной проблемой — проблемой первостепенной важности для всей специфики человеческой культуры и ее развития. Эмпирики и позитивисты всегда утверждали, что высшая задача человеческого познания — дать нам факты и только факты. Теория, не основанная на фактах, — это в самом деле всего лишь воздушный замок. Но признавая это, мы еще не даем ответа на вопрос о подлинно научном методе: напротив, в том-то и состоит проблема. Каково значение “научного факта”? Что он такое? Очевидно, такие факты не даны в случайных наблюдениях, не представляют они собой и простого накопления чувственных данных. Факты науки всегда включают теоретический, значит, и символический элемент36*. Множество, если не большинство, научных фактов, изменивших весь ход истории науки, до того, как стали наблюдаемыми, оставались гипотетическими фактами. Когда Галилей основал новую науку — динамику, он исходил из понятия полностью изолированного тела — тела, движущегося без воздействия какой бы то ни было внешней силы. Такое тело никогда не было и никогда не может быть наблюдаемо. Это было не действительное, а возможное тело, в каком-то смысле это даже невозможное тело, так как условие, на котором Галилей построил свои выводы, вообще не может существовать в природе5. Тем самым верно подчеркивается, что все концепции, которые вели к открытию принципа инерции, не были ни очевидными, ни естественными, что древним грекам, так же, как и людям средневековья, эти концепции показались бы безусловно ложными или даже абсурдными6. Тем не менее без помощи этих совершенно нереальных концепций Галилей не мог бы ни сформулировать свою теорию движения, ни развить “новую науку о столь древнем предмете”. То же самое происходило всегда со всеми великими научными теориями. При всем своем появлении они неизменно выглядели чересчур парадоксально, так что требовалась необычайная интеллектуальная смелость, чтобы выдвигать и защищать их. Нет, вероятно, лучшего пути для доказательства этого, чем рассмотрение истории математики. Одно из наиболее фундаментальных понятий математики — понятие числа. Со времен пифагорейцев число рассматривалось как центральная тема математических исследований. Отыскание обобщений и адекватной теории числа стало величайшей и безотлагательной задачей исследователей в этой области. Но на каждом шагу философы и математики наталкивались на одну и ту же трудность. Они постоянно нуждались в расширении исследовательского поля и введения “новых” чисел. И все эти новые числа имели в высшей степени парадоксальные черты. Их первое появление у математиков и логиков было встречено с величайшей подозрительностью. Они считались абсурдными или невозможными. Эту ситуацию можно проследить на истории отрицательных, иррациональных и мнимых чисел. Сам термин “иррациональный” (dppr|Tov) означает вещь немыслимую и невыразимую. Отрицательные числа при своем первом появлении в XVI в. в “Arithmetica integra”* Михаэля Штифеля были названы “фиктивными числами” (numeri ficti). В течение долгого времени величайшие математики рассматривали идею воображаемых чисел как непостижимую тайну. Гаусс первым дал удовлетворительное объяснение и надежную теорию этих чисел. Те же сомнения и колебания вновь возникли в сфере геометрии, когда одна за другой стали появляться первые неевклидовы системы Лобачевского, Больяи, Римана. Во всех великих системах рационализма математика рассматривалась как гордость человеческого разума — область “ясных и отчетливых” идей. Однако эта репутация вскоре была поколеблена. В фундаментальных математических понятиях, далеких от ясности и отчетливости, обнаружились неясности и даже западни. Они не могли быть устранены, пока не был ясно осознан общий характер математических понятий, пока не было признано, что математика — это не теория вещей, а теория символов. — 47 —
|