Об искусстве рассуждения

Когда два тела находятся на некото­ром расстоянии друг от друга и им сообщена метательная сила, они бу­дут перемещаться вокруг общего центра, и, если Вы предполагаете, что центростремительные и центробеж­ные силы неравны, оба тела будут сближаться или удаляться друг от друга до тех пор, пока эти две силы не уравновесятся и между телами не установится рав­новесие. С этого момента все определено: и расстояния

между этими телами, и орбиты, ими описываемые, и скорость, с которой они проходят по своим орби­там.

Законы равновесия определяют, на каком расстоянии находится каждая планета от центра ее обращения; различ­ные расстояния определяют различные точки ее орбиты, а различные углы, составленные направлениями сил, опреде­ляют скорость на каждом отрезке кривой. Следовательно, должно существовать определенное соотношение между расстоянием планеты от Солнца и периодом ее обращения в том случае, когда, будучи ближе к Солнцу, она заканчивает свое обращение, например, за три месяца, и расстоянием от Солнца и периодом обращения планеты, которая, будучи более отдаленной, заканчивает свое обращение за тридцать лет.

Кеплер первый открыл это отноше­ние. Он наблюдал расстояние спутни­ков Юпитера и время их обращения; он заметил, что квадраты времени их обращения пропорциональны кубам их расстояний. Планеты подтверждают это наблюдение. При дальнейшем наблюдении планет этот закон был обобщен: квадраты времени их обращения вокруг Солн­ца всегда пропорциональны кубам их расстояний. Нью­тон доказал его своей теорией. Он представил соответ­ствующие расчеты, а его теория объяснила закон, дока­занный наблюдениями.

Мы видели, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, или, иначе говоря, что ее действие ослабевает в той же мере, в какой увеличивается квадрат рас­стояния.

Мы видели также, что планеты в своих движениях описывают площади, пропорциональные периодам вре­мени.

Наконец, только что мы рассмотрели отношение перио­дов обращения к расстояниям. Итак, монсеньер, все эти законы согласуются с явлениями и доказывают друг друга; надо только наблюдать и делать расчеты, чтобы убедиться в этом. Два последних закона представляют собой то, что называют аналогиями Кеплера. С помощью этих принци­пов Ньютон начертал для планет путь, по которому они должны следовать: он предписывает планетам двигаться