|
А вот текст Пуанкаре 1909 года, не потерявший и сегодня своей актуальности, о метеорологических прогнозах: Почему метеорологам так трудно точно предсказывать погоду? Почему ливни и бури приходят, как нам кажется, случайно, и в связи с этим множество людей считают вполне естественным молиться о том, чтобы шел дождь или светило солнце, при том, что они же считали бы нелепым молиться о солнечном затмении? Мы видим, что великие потрясения происходят как правило там, где атмосфера находится в неустойчивом равновесии, что циклон должен появиться, но где именно? Невозможно сказать: какое-то изменение в одну десятую градуса — и циклон возникает здесь, а не там и обрушивается на те области, что должны были быть защищены. Если бы знать эту десятую градуса, можно было бы сказать об этом заранее, но наблюдения не бывают ни достаточно тщательными, ни достаточно точными, и поэтому все кажется случайным стечением обстоятельств. (Пуанкаре 1909, с. 69) Перейдем к заблуждениям, связанным с употреблением слова «линейный». Прежде всего надо подчеркнуть, что в математике существует два значения слова «линейный», которые не надо путать. С одной стороны, говорят о линейной функции (или уравнении ): например, функции f(x) = 2x и f(x) = -17x являются линейными, а f(x) = x2 и f(x) = sin x не являются линейными. В терминах математического моделирования, линейное уравнение описывает (немного упрощая) положение, где «следствие прямо пропорционально причине»156. С другой стороны, говорят о линейной порядке 157: это означает, что множество задается таким образом, что для каждой пары элементова и b, верно или а = b, или а > b. Таким образом, существует естественный линейный порядок натуральных чисел, в то время как его не существует у комплексных чисел. Но постмодернистские авторы (прежде всего англо-саксонские) добавили третье значение слова — оно связано со вторым, но они сами путают его с первым — линейное мышление . Мы не найдем точного определения, но в целом смысл ясен: речь идет о логичном и рациональном мышлении Просвещения и так называемой «классической» науки (обвиненном часто в крайнем редукционизме и нумеризации). Этому устаревшему способу мышления противопоставляется «нелинейное мышление» постмодерна. Его точное содержание тоже нигде ясно не объясняется, но речь идет, в противоположность рассудку, о мышлении, основывающемся на интуиции и субъективном восприятии158. Многие авторы, не будучи учеными, считают, что так называемая «наука постмодерна» — и в особенности теория хаоса — обосновывает и подкрепляет это новое «нелинейное мышление». На самом деле речь идет лишь о путанице между тремя значениями слова «линейный»159. — 84 —
|