Интеллектуальные уловки

Чтобы быть более точным, возьмем систему, исходное состояние которой мы знаем недостаточно хорошо (как это всегда бывает на практике); очевидно, что эта неточность отразится на качестве предсказаний, которые мы можем сделать в отношении ее дальнейшего состояния.

Со временем, как правило, неточность предсказаний будет возрастать. Но характер возрастания неточности в разных системах различный: в некоторых системах она возрастает медленнее, в других — быстрее152.

Чтобы объяснить эту идею, представим себе, что мы хотим сделать наше предсказание более точным и нас интересует, на какой интервал времени оно рассчитано. Предположим также, что техническое усовершенствование позволит по крайней мере наполовину восполнить нашу неточность при описании исходного состояния. Для системы первого типа это улучшение позволит увеличить вдвое время, на которое мы сможем сделать наши предсказания с желаемой точностью. Но для системы второго типа такое уточнение данных позволит увеличить время лишь на какую-то определенную величину: например, дополнительно на одну секунду, или дополнительно на одну неделю (это зависит от ситуации). Упрощая, первые системы можно назвать «не хаотичными», а вторые — «хаотичными» (или подверженными «чувствительности к исходным условиям»). Хаотичные системы, таким образом, характеризуются их ограниченной предсказуемостью, поскольку даже заметное уточнение исходных данных не влечет за собой соответствующего увеличения времени, на которое распространяются наши предсказания153.

Может быть пример с земной атмосферой, которую трудно предсказать, не столь впечатляющий. Впечатляет то, что система, которая может быть описана с помощью небольшого числа переменных, например, двое одинаково выставленных часов, система, которая бы подчинялась детерминистским уравнениям, могла иметь очень сложное поведение и чувствительность к исходным условиям.

Тем не менее следует избегать поспешных философских заключений. Например, заявлений о том, что хаос обозначает границы науки. Ведь мы не оказываемся в тупике и не упираемся в плакат с надписью «дальнейшее движение запрещено». Теория хаоса открывает множество возможностей и обнаруживает массу новых объектов154. С другой стороны, всегда было известно, или допускалось, что наука не может «все» предсказать и «все» просчитать. Узнать, что своеобразный объект (время — через несколько недель) неизбежно ускользает от наших предсказаний, — конечно неприятно, но это не остановит развитие науки. К примеру, в девятнадцатом веке было прекрасно известно, что невозможно знать все состояния всех молекул газа. Но тем не менее удалось выработать методы статистической физики, которые позволяют изучить многие характеристики сложных систем с большим числом составляющих, таких как газ. Сходные статистические методы в наши дни используются для изучения феноменов хаоса. И, в конце концов, цель науки — не только предсказывать, но и понимать.