|
Приведём иллюстрацию. Вы знаете, что я подразумеваю под областью отношения*. Я имею в виду все члены, которые имеют данное отношение к чему-либо. Предположим, я говорю: 'xRy влечёт, что х принадлежит области R' Это было бы пропозицией логики и пропозицией, которая содержит только переменные. Можно подумать, что она содержит такие слова, как 'принадлежит' и 'область', но это - ошибка. Эти слова появляются только в результате привычки использовать обыденный язык. На самом деле их там нет. Это - пропозиция чистой логики. Она вообще не упоминает каких-либо индивидуальных предметов Она должна пониматься как утверждение об х, R и у, чем бы они не были. Таковы все утверждения логики. 65 Не очень легко видеть, что представляют собой конституенты логической пропозиции. Когда рассматривают 'Сократ любит Платона', 'Сократ' - это конституента, 'любит' - это конституента, 'Платон' - это конституента. Затем вы преобразуете 'Сократ' в х, 'любит' в R и 'Платон' в у. х, R и у суть ничто, и они не являются конституентами, поэтому всё выглядит так, как если бы все пропозиции логики были полностью лишены конституент. Я не думаю, что последнее может быть совершенно истинным. Но тогда единственное, что вы, по-видимому, можете сказать, так это то, что форма является конституентой, что пропозиции определённой формы всегда истинны; это может быть правильный анализ, хотя я и очень сильно в этом сомневаюсь. Однако необходимо заметить как раз то, что форма пропозиции никогда не является конституентой самой этой пропозиции. Если вы утверждаете, что 'Сократ любит Платона', форма этой пропозиции есть форма двухместного отношения, но она не является конституентой пропозиции. Если бы это было так, у вас должна была бы быть конституента, имеющая отношение к другим конституентам. Вы сделали бы форму слишком субстанциальной, если бы думали о ней как действительно об одной из вещей, что имеет данную форму, поэтому форма пропозиции определённо не является конституентой самой пропозиции. Тем не менее она, вероятно, может быть конституентой общего высказывания о пропозициях, имеющих эту форму, поэтому, я думаю, возможно, чтобы логические пропозиции могли интерпретироваться как пропозиции о формах. В заключение в отношении конституент логических пропозиций я могу сказать только то, что эта проблема достаточно нова. Особой возможности рассмотреть её нет. Я не думаю, что вообще имеется какая-либо литература, которая как-то её затрагивает, и это - интересная проблема. Как раз теперь я хотел бы привести несколько иллюстраций пропозиций, которые могут быть выражены на языке чистых переменных, но не являются пропозициями логики. В совокупность пропозиций, являющихся пропозициями логики, включены все пропозиции чистой математики; не все они могут быть выражены только в логических терминах, но могут также быть дедуцированы из логических предпосылок, а стало быть, они являются логическими пропозициями. Обособленно от них имеется много таких пропозиций, которые могут быть выражены в логических терминах, но не могут быть доказаны из логики и определённо не являются пропозициями, образующими часть логики. Предположим, вы берёте пропозицию типа 'В мире существует по крайней мере — 53 —
|