|
Пропозициональная функция к тому же входит в такое утверждение, как 'Сократ смертен', поскольку 'быть смертным' означает 'умереть в тот или иной момент времени'. Имеется в виду, что существует момент времени, в который Сократ умрет, и это вновь затрагивает пропозициональную функцию, а именно, что 't - момент времени, и Сократ умрёт в момент времени t' является возможным. Если вы скажете: 'Сократ бессмертен', последнее также будет затрагивать пропозициональную функцию. Если мы рассматриваем бессмертие, как затрагивающее существование в течение всего прошлого и в течение всего будущего, то последнее означает, что 'Если t - какой-то момент времени вообще, Сократ жив в момент времени t'. Но если мы рассматриваем бессмертие только как затрагивающее существование в течение всего будущего, интерпретация 'Сократ бессмертен' становится более сложной, а именно, 'Существует такой момент времени t, что если t - любой момент времени, наступивший позднее t, то Сократ жив в момент времени t'. Таким образом, когда вы начинаете переписывать надлежащим образом то, что подразумевается значительным количеством обыденных утверждений, последние оказываются немного усложнённым 'Сократ смертен' и 'Сократ бессмертен' не проти- 58 воречат друг другу, поскольку и то и другое влечет существование Сократа во времени, иначе он не был бы либо смертным, либо бессмертным. Одно высказывание говорит' 'Существует момент времени, в который он умрёт', а другое высказывание говорит: 'Какой бы момент времени вы не взяли, в этот момент времени он жив', тогда как утверждение, противоречащее утверждению 'Сократ смертен', было бы истинным, если бы такого момента времени, когда он жив, не существовало. Неопределённая конституента пропозициональной функции называется переменной. Существование. Когда вы берёте какую-либо пропозициональную функцию и утверждаете, что она возможна, что она иногда истинна, последнее даёт вам фундаментальное значение 'существования'. Вы можете выразить его, говоря, что существует по крайней мере одно значение х, для которого данная пропозициональная функция является истинной. Это и подразумевают, когда говорят, что 'Есть люди' ['There are men'], или что 'Люди существуют' ['Men exist']. В сущности существование является свойством пропозициональной функции Это означает, что данная пропозициональная функция истинна по крайней мере для одного случая Если вы говорите: 'Единороги существуют', последнее будет означать, что 'Существует [некий] х такой, что х - единорог' ['There is an х, such that x is a unicorn']. Выписанная фраза излишне приближена к обыденному языку, но надлежащий способ изложить её был бы '(х - единорог) является возможным'. Мы должны иметь некоторую идею, которую не определили, и в данном случае идею о 'всегда истинном' (или 'иногда истинном') берут как идею, которая не определена, и тогда вы можете определить другую идею как отрицание данной. В некоторых случаях, по причине, к которой я в настоящий момент не буду переходить, лучше их обе брать как неопределённые. Мы получим понятие существования из понятия иногда, совпадающее с понятием возможно. Сказать, что единороги существуют, значит просто сказать, что '(х - единорог) является возможным' — 47 —
|