|
Разберем сначала кажущуюся малопонятной формулу этой операции: (_____Ж,..) 5.501 Скобочное выражение, члены которого являются Пропозициями - я обозначаю - когда последовательность членов в скобках является безразличной - Знаком Формы "( Q". "~" - это переменная, Значением которой являются члены выражений, заключенных в скобках, а штрих над переменной означает, что она заменяет все Значения в скобках. (Если, стало быть, х имеет три Значения, Р, Q, R, то (Q = (Р, Q, R). Значения переменной назначаются. Назначение есть описание Пропозиций, заменяемых переменной. Как именно происходит описание членов скобочных выражений, несущественно. Мы можем различать три способа описания: 1. Прямое перечисление. В этом случае мы можем просто вместо переменной поставить ее постоянное Значение. 2. Указание функции f x, Значение которой для всех Значений х является описываемым Пропозициями. 3. Указание формального закона, по которому построены эти Пропозиции. В этом случае число скобочных выражений охватывает все без исключения члены формального ряда. 192 Витгенштейн объясняет, что в правых скобках знак ж обозначает множество Элементарных Пропозиций, а точкам соответствует определенное количество этих Элементарных Пропозиций. Когда Витгенштейну безразлично, сколько их и в каком порядке они располагаются, то он пишет ?, то есть "некое множество Элементарных Пропозиций". Когда, напротив, известно, сколько их и как они располагаются, то скобки раскрываются соответственно: если таких пропозиций три, то С, = (Р, Q, R). В левых скобках - не что иное, как основания Истинности Элементарных Пропозиций из истинностной таблицы 5.101. Последняя буква означает истинность, остальные________, в соответствии с 4.442, соответствуют ложности. Количество этих признаков зависит от количества Элементарных Пропозиций в правых скобках; если там одна Пропозиция, то их будет две, если две, то четыре. Так, для двух Элементарных Пропозиций р, q это будет____И или (ЛЛЛИ), то есть 12-я колонка в истинностной таблице 5.101. Она будет соответствовать истинностной функции ~ р & ~ q. Стало быть, эта Операция действительно Отрицает каждую Элементарную Пропозицию, находящуюся в правых скобках. Напомним, что ~ р & ~ q эквивалентно ~(pvq). Вот мы получили новую Пропозицию. Для того чтобы получить из этой Пропозиции другую (ведь речь идет о последовательном применении Операции Отрицания), мы применим к ней знак ~ еще раз: получим — 167 —
|