|
Анализ каких-то общих практически никогда не формулируемых условий количественного сравнения, а также обращение к фактам, накопленным в разных областях человеческого знания, позволили сделать вывод: «два плюс два» не «равночетыре»! Или, по меньшей мере, равно «четырем» далеко не во всех случаях. Однако во второй главе, мы обнаружили, что итог условного сложения все-таки должен соответствовать усвоенной в детстве истине. А если обнаруживаются расхождения с ней, необходимо искать причины возникающего противоречия и начинать новый виток нескончаемой спирали исследований. Правда, полученный результат кое в чем обогатил наши представления и о математике, и о ее предмете. Однако вместе с тем мы обнаружили, что простая и ясная истина в ходе анализа становилась все менее и менее отчетливой, в конце же концов вообще растаяла в густом тумане неопределенности. Оказалось, что познанное нами не означает завершение исследования, но, напротив, только распахивает дверь в неизвестное. К тому же получается, что мы противоречим сами себе. Подвергнув едва ли не категорическому отрицанию известное всем со школьных лет, под давлением и каких-то других основоположений, и каких-то других фактов мы оказываемся вынужденными опровергать уже самих себя и все-таки соглашаться с гранитной незыблемостью всего, что ранее было отринуто нами: «дваплюсдва», несмотря ни на что, «равночетыре». Можно ли вообще при таком непостоянстве доверять получаемым здесь выводам? На первый взгляд, подобные повороты сюжета и в самом деле способны скомпрометировать анализ. Но все это только на первый, ибо в действительности ничего порочащего методологическую строгость построений в таком «опровержении опровержений» нет. Здесь нет замкнутого круга, когда, совершив оборот в лабиринте противоречий, мысль, как из тупика, возвращается в исходную точку, чтобы убедиться либо в своем бессилии, либо в полной завершенности, в окончательном закрытии вопроса. В действительности ее движение всегда развивается по спирали: возвращение и в самом деле имеет место, но сочетается с восхождением на новый уровень. Так в школе класс за классом перед нами распахивались просторы каких-то новых знаний, но в то же время углублялись и первые представления об уже знакомой действительности, обрастали новыми подробностями какие-то старые истины. Именно такова стандартная траектория познания, и если ход наших рассуждений описывался ею, можно утверждать, что с методологической стороны в нем не содержалось никаких ошибок. В философии пройденный нами путь называется «отрицанием отрицания». Ведь философское отрицание — это вовсе не бездумное отбрасывание чего бы то ни было и не механическая замена его формально противоположным. Мы уже говорили, что схема: — 113 —
|