Основы организации мышления

2. В том случае, если сравниваемые нами начала качественно неоднородны, все логические операции с понятиями о них, которые предшествуют собственно количественному анализу, влекут за собой деформацию их содержания. Поэтому любая до-количественная обработка изучаемого предмета — это не только исключение специфических, индивидуальных характеристик вещей, но и выявление каких-то дополнительных (до поры вообще неизвестно откуда возникающих) свойств. Но то же самое — пусть и в других формах — мы обнаруживаем и при сопоставлении качественно однородных явлений. Вследствие этого конечный результат количественного анализа всегда будет испытывать воздействие какой-то «дельты качества», и обязанностью исследователя является выявление степени этого воздействия, выявление того, что именно вносит новое «качество» во все производимые нами расчеты и измерения.

3. Собственно математический объект, иными словами то, над чем и совершаются все математические действия,— это чистая абстракция, он не имеет абсолютно никакого физического аналога. Но это не значит, что все результаты вычислений представляют собой фикцию. Математика вправе рассматриваться нами как ключевой элемент некоторой общей методологии научного исследования. Поэтому любое противоречие тому результату, который прогнозируется ею, выступает не столько индикатором ошибки, сколько сигналом необходимости движения в каком-то новом направлении. Важно понять, что несоответствие результата «сложения» любой заранее затверженной истине — это далеко не всегда дефект измерения или расчета, и способность разглядеть в нем ориентир поиска того, «что» именно «будет» в результате этой операции, — это обязательный элемент квалификации исследователя. Если нет такой способности, нет и настоящего исследователя, есть лишь ремесленник.

4. Отсюда получается, что «2+2=4» — это вовсе не знак запечатленного итога какого-то сложного расчета, но символ никогда не кончаемого процесса. Уже это наводит на мысль о том, что и сама истина, которая является целью любого познания,— это вовсе не застывшая «фотография» умосостояния научного сообщества на какой-то фиксированный момент времени, но подчиненный строгой методологии и устремленный в будущее процесс.

ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА, ИЛИ ДВА С КАКОГО КРАЯ?

§ 1. Отрицание отрицаний и опровержение опровержений

Оглянемся на пройденный путь. Это необходимо сделать уже хотя бы для того, чтобы разрешить возникающее здесь сомнение. Ведь мы, как кажется, совершили в своих рассуждениях нечто вроде замкнутого круга, ибо на первый взгляд вернулись к тому, что было известно и без нас.