Методология (Новиков А.М.)

1. Описание данных – компактное описание имеющихся данных с помощью различных агрегированных (обобщенных) показателей и графиков. К этому классу можно отнести также задачу определения необходимого объема выборки[31] (минимального числа исследуемых объектов), необходимого для того, чтобы сделать обоснованные выводы.

В практике научных исследований обычно имеется совокупность наблюдений (десятки, сотни, а иногда – тысячи результатов измерений индивидуальных характеристик), поэтому возникает задача компактного описания имеющихся данных. Для этого используют методы описательной статистики – описания результатов с помощью различных агрегированных показателей и графиков. Перечислим некоторые из них.

Табл. 7

Задачи анализа экспериментальных данных

Описание данных

Изучение сходства/
различий

Исследование зависимостей

Снижение
размерности

Классификация

- описательная статистика,

- определение необходимого объема выборки.

Статистические критерии:

Крамера-Уэлча, Вилкоксона-Манна-Уитни, ?2, Фишера.

- корреляционный анализ,

- дисперсионный анализ,

- регрессионный анализ.

- факторный анализ,

- метод главных компонент.

- дискриминантный анализ,

- кластерный анализ,

- группировка.

Для результатов измерений в шкале отношений (см. описание шкал измерений выше) показатели описательной статистики можно разбить на несколько групп:

показатели положения описывают положение экспериментальных данных на числовой оси. Примеры таких данных – максимальный и минимальный элементы выборки, среднее значение[32], медиана[33], мода[34] и др.;
показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра (среднего значения). К ним относятся: выборочная дисперсия[35], разность между минимальным и максимальным элементами (размах, интервал выборки) и др.
показатели асимметрии: положение медианы относительно среднего (величина разности их значений) и др.
гистограмма[36] и др.

Данные показатели используются для наглядного представления и первичного («визуального») анализа результатов измерений характеристик экспериментальной и контрольной группы.

2. Изучение сходства/различий (сравнение двух выборок). Например, требуется установить, достоверно ли различие конечных состояний экспериментальной и контрольной группы в эксперименте (см. выше). Или, например, задача заключается в установлении совпадений или различий характеристик двух выборок (например, требуется установить, что средние значения доходов населения в двух регионах (или средние значения производительности труда в двух отраслях народного хозяйства и т.д.) совпадают или различаются). Для этого формулируются статистические гипотезы:

— 118 —