|
Составные числа – это те, которые делимы не только сами на себя и на единицу, но также и на некоторые другие числа. Составными числами являются 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57 и так далее. Например, 21 делимо не только на себя и единицу, но также на 3 и 7. Несоставные‑составные числа – это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо, такие как 9 и 25. Например, 9 делимо на 3 и 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого. Таким образом, они не имеют общего делителя. Поскольку они имеют индивидуальные делители, они называются составными , а поскольку они не имеют общего делителя, они называются несоставными . Поэтому для описания этих свойств был придуман термин несоставные‑составные . Четные числа делятся на три класса: четно‑четные, четно‑нечетные и нечетно‑четные. Четно‑четные числа представляют собой удвоения чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024. Доказательство совершенства четно‑четных чисел состоит в том, что они могут делиться пополам, еще раз пополам и так далее до получения единицы. Так, 1/2 от 64 = 32; 1/2 от 32 = 16; 1/2 от 16 = 8; 1/2 от 8 = 4; 1/2 от 4 = 2; 1/2 от 2 = 1; за пределы 1 идти невозможно. Четно‑четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов, кроме последнего, всегда равна последнему термину минус единица. Например, сумма первого и второго терминов (1+2) равна третьему термину (4) минус 1. Или же сумма четырех терминов (1 + 2 + 4 + 8) равна пятому термину (16) минус один. Ряд четно‑четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний; второй, умноженный на второй от конца, дает последний и так далее пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое, будучи умножено само на себя, даст последнее число в ряду. Например, ряд 1, 2, 4, 8. 16 – ряд с нечетным числом терминов. Первый термин, 1, будучи умножен на последний, дает последний, 16. Второй термин, 2, будучи умножен на предпоследний, 8, дает последний, 16. Оставшийся в середине термин, будучи умножен сам на себя, даст последний термин, 16. Четно‑нечетные числа – это те числа, которые, будучи разделены пополам, не делятся дальше пополам. Они образуются так: берется нечетное число, умножается на два. и так весь ряд нечетных чисел. В этом процессе нечетные числа 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают четно‑нечетные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое четвертое число является четно‑нечетным. Каждое такое число делится на 2 один раз и больше на 2 делиться не может. Так, при делении пополам 2 получаются две 1, при делении 6 получаются две 3, которые не могут далее делиться пополам. — 184 —
|