|
Ответ (17) Два маляра красят дом. Оба работают с одинаковой скоростью. Вдвоем они покрасили бы этот дом за три дня, но после первого дня работы один из маляров заболел, и его коллега вынужден заканчивать работу в одиночку. Через сколько дней дом будет полностью покрашен? Ответ (18) У нас есть две литровые бутылки, одна из которых наполовину наполнена вином, а вторая – наполовину водой. Мы переливаем стакан вина (четверть литра) в бутылку с водой, хорошо перемешиваем и вновь переливаем стакан полученной смеси (также четверть литра) в бутылку с вином. В какой бутылке содержание вина будет больше? Ответ (19) Все это классические математические задачи, но умело обработанные и преподнесенные в занимательной форме, в отличие от тех примеров, которые вам приходилось решать в школе. Разница в том, что здесь, конечно, можно применять математические формулы (если вы вспомните подходящие), но больше требуются логика и воображение. Яркий пример отличия логики от математики демонстрирует следующая задача. Два пешехода, расстояние между которыми составляет 12 километров, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу со скоростью 4 километра в час. В момент начала движения птица, сидящая на плече первого пешехода, взлетает и мчится ко второму. Поравнявшись с ним, она разворачивается и снова летит к первому. Так продолжается до тех пор, пока пешеходы не встретятся. Скорость птицы – 30 километров в час. Сколько километров в общей сложности она пролетит до момента встречи? Эта задача решается, как правило, с помощью геометрических рядов. Опытные математики находят ответ, не задумываясь, но им и в голову не приходит, что это можно сделать по-другому и намного проще. А вы додумались? Ответ (20) Элегантные упрощения свидетельствуют о творческом складе ума. Разумеется, это не значит, что все математики (включая учителей) полностью лишены этого качества. Один из самых известных математиков Карл Фридрих Гаусс, родившийся в Брауншвейге в 1777 году, на собственном опыте познал, что творческое мышление одновременно несет и радость, и муки. Когда ему было десять лет, учитель математики дал классу задание сложить все числа от 1 до 100. Маленький Гаусс справился за одну минуту, и ответ оказался верным. Но учителя это не обрадовало, так как он заподозрил ученика в обмане. Разве он мог подумать, что этот малолетний гений по ходу дела самостоятельно дошел до открытия бинома Ньютона. Он просто внимательно изучил задачу и заметил, что каждая последовательная пара чисел, взятых с начала и конца этого ряда, всегда дает в сумме 101 (1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97 …) и таких пар насчитывается 50. В результате он просто умножил 50 на 101 и получил ответ: 5050. — 64 —
|