Прокачай свой мозг!

Ответ (33)

Таким образом, на здравый смысл надо полагаться с большой осторожностью. С его помощью можно решать лишь несложные вопросы, но, когда мы сталкиваемся со сложными или хитро сформулированными задачами, здравый смысл является слишком грубым инструментом. Для того чтобы наглядно и объемно представить себе сложный и постоянно меняющийся процесс, а также его возможный результат, требуется значительное интеллектуальное усилие, но подобные упражнения прекрасно тренируют мозг. Проверьте себя, решив следующую задачу.

Самолет летит из Берлина в Рим, а затем возвращается обратно. Все это время довольно сильный ветер дует прямо в направлении Рим – Берлин. Совершенно очевидно, что попутный ветер ускоряет полет, а встречный замедляет. А теперь сравните эту ситуацию с той, когда на протяжении всего маршрута туда и обратно царит полное безветрие. Будет ли суммарное время полета в обоих случаях одинаковым? Если да, то почему?

Ответ (34)

Видите, какую осторожность надо соблюдать в подобных вопросах? Первый спонтанный ответ кажется вполне «логичным», но он необязательно верен. А вот вам еще один вопрос, на который каждый готов дать ответ, не задумываясь. Но насколько он правилен?

В семье двое детей, один из которых мальчик. Какова вероятность того, что другой ребенок тоже мальчик?

Ответ (35)

Наш мозг отказывается верить, потому что у него слабо развита способность к абстрактным представлениям. Порой такое трудно представить себе даже математикам, но они знают, что это так и есть, поскольку расчеты не врут. Математики знают, что существует бесконечное количество целых чисел. Но им также известно, что существует такое же количество четных чисел, хотя здравый смысл подсказывает, что их должно быть вдвое меньше. А есть еще так называемые простые числа, которые делятся только на единицу и сами на себя. Они пока найдены не все. Наибольшее из известных нам на сегодняшний день простых чисел – это 232582657 – 1. Суперкомпьютеры работают день и ночь, чтобы найти следующее, потому что мы знаем, что таких чисел тоже должно быть бесконечное количество. Может ли осознать это «здравый смысл»? Едва ли. В это надо просто верить. Математика может с легкостью ввести в заблуждение наш слишком конкретно мыслящий мозг. Но хуже всего то, что, даже когда математика нам все объяснила и доказала, мы все равно продолжаем верить своим органам чувств.

Оптические иллюзии

Возьмем для примера обычную полоску бумаги. У нее есть верхняя и нижняя поверхность, а также два края по бокам. Напишите на ней сверху А, а снизу Б. Вы ничуть не сомневаетесь, что буквы находятся на разных сторонах полоски. Вы можете в этом поклясться и даже поспорить на крупную сумму. Но вот этого лучше не делать. Любой математик с легкостью докажет вам, что обе буквы находятся на одной стороне и что у этой полосы бумаги вообще только одна поверхность. Это делается так: один конец полоски поворачивается на 180 градусов и склеивается со вторым. У вас получился невозможный объект. Если вы из любой точки полоски проведете карандашом линию параллельно краю, то вернетесь к той же самой точке, не переворачивая полоску на другую сторону, причем карандашный след останется с обеих сторон ленты. Все потому, что у этой ленты на самом деле только одна сторона.