Был ли Бог математиком?

Когда произошла легендарная история с яблоком – именно в 1666 году или нет, – в сущности, неважно; главное – эта легенда сильно недооценивает гениальность и уникальную глубину аналитического мышления Ньютона[72].

Хотя нет никаких сомнений, что первую свою рукопись о теории гравитации Ньютон написал до 1669 года, ему не нужно было своими глазами увидеть падение яблока, чтобы понять, что Земля притягивает тела вблизи своей поверхности. Да и формулировка закона всемирного тяготения не могла опираться исключительно на зрелище падающего яблока. Более того, многое указывает, что некоторые важнейшие понятия, без которых Ньютон не мог заявить о существовании универсальной силы тяготения, сложились лишь к 1684–85 годам. Идеи такого масштаба в анналах науки столь редки, что даже человек феноменального интеллекта – такой как Ньютон – мог прийти к ней лишь посредством длинной цепочки интеллектуальных шагов.

Все началось, вероятно, еще в юности Ньютона, при крайне неудачном знакомстве с «Началами» Евклида, объемистым трактатом по геометрии[73]. По признанию самого Ньютона, сначала он «читал только формулировки теорем», поскольку, по его мнению, они были до того очевидны, что он «не понимал, кому может быть интересно писать для них доказательства». Первой теоремой в трактате, которая заставила его задуматься и написать несколько строчек рассуждений, была теорема о том, что «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадратам двух других сторон» – теорема Пифагора. Как ни странно, хотя Ньютон во время обучения в Колледже Св. Троицы в Кембридже читал книги по математике, многие работы, доступные в его время, прошли мимо него. Очевидно, они ему были просто не нужны!

Пожалуй, самое сильное влияние на направление математической и научной мысли Ньютона оказала именно «Геометрия» Декарта. Ньютон прочитал ее в 1664 году и перечитывал несколько раз, пока «постепенно не овладел всем ее содержанием». Идея функций и их свободных переменных обеспечивала гибкость, которая и открыла перед Ньютоном поистине безграничные возможности. Аналитическая геометрия не только проложила Ньютону путь к дифференциальному и интегральному исчислению, а тем самым и к изучению свойств функций, их графиков и касательных к ним – она воспламенила у Ньютона исследовательский дух. Позади остались занудные построения при помощи циркуля и линейки – на смену им пришли произвольные кривые, выраженные алгебраически. Затем, в 1665–66 годах, на Лондон обрушилась страшная эпидемия чумы. Когда количество жертв за неделю достигло нескольких тысяч человек, колледжи Кембриджа пришлось закрыть. Ньютон был вынужден оставить занятия и вернуться домой в далекую деревушку Вулсторп. Там, в сельской тиши, Ньютон предпринял первую попытку доказать, что сила, которая удерживает Луну на орбите вокруг Земли, и тяготение Земли – та самая сила, из-за которой падают яблоки, – на самом деле одно и то же. Ньютон описал свои первые подступы к закону всемирного тяготения в заметке, написанной около 1714 года[74].