|
ВИЛЬГЕЛЬМ ВЕБЕР Вильгельм Вебер (1804-1891) — немецкий физик первой половины XIX века. Получил образование в Университете.Галле и остался в нем преподавать до 1831 года, когда перешел в Гёттингенский университет. Там ученый подружился с Гауссом, с которым сотрудничал в исследованиях по электричеству и магнетизму. В 1833 году они изобрели новый тип телеграфа — зеркальный гальванометр Гаусса — Вебера. Позже физика исключили из Гёттингенского университета за оппозицию к властям. В 1843 году он начал преподавать в Лейпцигском университете и остался там до 1849 года, затем вернулся в Гёттинген и через некоторое время был назначен директором астрономической обсерватории этого города — на должность, которую до него занимал Гаусс. Вебер работал над установлением абсолютных единиц измерения электрического тока и посвятил последние годы жизни изучению электродинамики, разработав ее основы для последующего создания электромагнитной теории света. Рассмотрим простой пример. Булочник каждый день печет один вид буханок хлеба. С одной стороны, он хочет удовлетворить своих клиентов и испечь достаточно хлеба, а с другой — он не хочет создать избыток товара, который не найдет покупателя в этот же день. Сделав исследования спроса и предложения, мы можем найти решение, которое принесет булочнику наибольшую прибыль, и вполне можно предположить, что решение будет натуральным числом. Если он печет несколько видов хлеба, например ржаной, кукурузный и пшеничный, решение будет не одним числом, а множеством из трех чисел, которое укажет, сколько буханок каждого типа ему нужно выпечь. Решение будет вектором. Теперь подумаем о другом примере оптимизации. Мы на улице, и кто-то спрашивает нас, как быстрее попасть на автобусную остановку. Ответ не может быть числом и даже списком чисел. Логичным ответом было бы объяснение дороги: куда надо идти, где повернуть и так далее. Этот тип ответа лучше всего привести к математическому описанию с помощью функции, которая дает тому, кто пользуется ею, критерий к действию в зависимости от места, в котором он находится в каждый момент пути. Задачи на оптимизацию, в которых решение — это функция, известны как вариационные проблемы, и они очень широко применяются в физике. В 1829 году появилась короткая публикация Гаусса о проблеме вариационного исчисления в механике, в которой он ввел понятие принципа наименьшего принуждения. Под принуждением к движению Гаусс понимал ограничения, которым подвержено движение в любой физической системе. Ученый утверждал, что природа стремится сделать принуждение минимальным: — 72 —
|