|
Симплицио. Ладно, а геометрия? Школьники все время доказывают геометрические теоремы. Разве, по-твоему, уроки геометрии в старших классах — не образец того, какими должны быть уроки математики? Геометрия в старших классах: инструмент дьяволаНичто так не раздражает автора едкого обличения, как предложение самой главной жертвы его яда в качестве аргумента в поддержку его мысли. Нигде волк в овечьей шкуре не вероломен настолько, как на уроке геометрии. Такая попытка школы дать введение в искусство рационального рассуждения опасна сама по себе . Этот вирус атакует математику в самое сердце, создавая иллюзию, будто именно на уроке геометрии школьники знакомятся с математическим рассуждением, и тем самым разрушает саму суть творческого рационального мышления, отравляя учеников в стремлении к этому занимательному и красивому предмету, навсегда калеча их способность мыслить о математике естественным и интуитивным путем. Механизм, стоящий за этим, тонок и изощрен. Жертва-ученик сначала оглушается и парализуется потоком бессмысленных определений, положений и значков, а затем медленно и болезненно отлучается от естественного интереса и интуиции о геометрических формах и их закономерностях систематической пропагандой корявого языка и искусственного формата так называемого «формального геометрического доказательства». Скажем прямо и без метафор: урок геометрии есть наиболее эмоционально и ментально деструктивная компонента всей математической программы от первого класса и до последнего. Другие математические курсы могут спрятать прекрасную птицу или посадить ее в клетку; лишь на уроке геометрии ее подвергают бездушным пыткам. (Нет, видимо, я еще не готов говорить без метафор.) Здесь систематически подрывается интуиция ученика. Доказательство, математическое рассуждение есть произведение искусства, поэма. Ее цель — удовлетворить . Красивое доказательство призвано объяснять, и объяснять ясно, глубоко и элегантно. Хорошо написанное, проработанное рассуждение должно чувствоваться холодными брызгами и вести лучом маяка — освежать дух и освещать ум. Оно должно очаровывать . В том, что сходит за доказательство на уроке геометрии, нет ничего очаровательного. Школьникам дают негибкий, догматический формат, в котором они должны производить так называемые «доказательства» — формат настолько непотребный и неподходящий, как, например, требование от детей, желающих высадить сад цветами, называть их цветы латинскими видом и родом. Рассмотрим примеры этого безумия. Начнем с рисунка двух пересекающихся прямых: — 21 —
|