|
Математика — это решение задач, и именно решение задач должно быть в центре математической жизни школьника. Как бы ни было тяжело, какие бы ни случались неудачи — ученики и учителя должны быть вместе на этом пути — находя идеи, не находя идей, открывая закономерности, строя предположения, конструируя примеры и контрпримеры, приводя аргументы и критикуя работу друг друга. Определенная техника образуется в процессе этой работы, как это происходило исторически: не в изоляции от решения задач, но в органическом соединении с этим процессом. Преподаватели родного языка знают, что орфография и пунктуация лучше всего изучаются в процессе чтения и письма. Учителя истории знают, что имена и даты совершенно неинтересны в отрыве от картины исторических событий. Отчего же математическое обучение застряло в XIX в.? Сравните ваши воспоминания об уроке алгебры с этим воспоминанием Бертрана Рассела[14]: Меня заставляли учить наизусть: квадрат суммы двух чисел равен сумме их квадратов, увеличенной на их удвоенное произведение. У меня не было ни малейшего представления о том, что бы это могло значить; когда я не мог запомнить этих слов, учитель треснул меня книгой по голове, что, однако, ни капли не стимулировало мой интеллект. Разве изменилось что-нибудь с тех пор? Симплицио. Не думаю, что так будет честно. Конечно, методы обучения изменились! Сальвиати. Ты имеешь в виду методы тренировки. Учение — непростые человеческие отношения; метода здесь быть не может. Или, давай я так скажу: если тебе нужен метод, значит, ты не очень хороший учитель. Если у тебя нет достаточно «чувства» своего предмета, чтобы говорить о нем своими словами, естественно и спонтанно, значит, ты и сам его не понимаешь. И, говоря о том, что учительство застряло в девятнадцатом веке — тебя не пугает, что программа при этом застряла в семнадцатом? Подумай обо всех тех потрясающих открытиях и глубоких переворотах в человеческой мысли, что произошли за последние три века! Они не упоминаются, словно бы их и не было. Симплицио. Может, ты просто слишком многого хочешь от учителей математики? Чтобы они оказывали индивидуальное внимание трем десяткам учеников, ведя их по их собственным путям открытий и просвещения, да еще чтобы они следили за последними математическими открытиями? Сальвиати. А ты хочешь, чтобы учитель рисования мог дать тебе толковый совет по поводу твоей картины, чтобы он знал историю последних трехсот лет живописи? А серьезно — нет, я и не жду этого, просто мечтаю о том, чтобы так было. — 19 —
|