Плач математика. Эссе о преподавании математики в школе

Это тесно связано с тем, что я называю «мифом о лестнице» — идеей о том, что математику можно выстроить в последовательность «предметов», каждый из которых более «высокий», поднимающуюся до «высшей математики». Эта идея порождает гонку : некоторые студенты впереди, чьи-то родители переживают, что их ребенок «отстающий». И где финишная черта этой гонки, что ждет на ней? Печально, но гонка эта в никуда. В конце — вас обманут на ровно одно математическое образование, да еще так, что вы этого не заметите.

Настоящая математика не выпускается в консервах — в математике нет такой идеи , как алгебра за 9-й класс. Задачи ведут вас, куда ведут. Искусство — не гонка . Миф о лестнице это искаженный образ предмета математики, а учитель, следующий стандартной программе, лишь закрепляет этот миф, вместо того, чтобы показывать математику как нечто цельное. А в результате у нас получается математическая программа без исторической перспективы и тематической цельности, фрагментарный набор разнообразных тем и приемов, выстроенных в порядке легкости, с которой их можно свести к пошаговым инструкциям.

Вместо открытия и исследования у нас получаются правила и инструкции. Мы никогда не слышим, чтобы ученик говорил: «Мне захотелось узнать, есть ли смысл в возведении числа в отрицательную степень, и я обнаружил, что получится вполне осмысленно, если представить ее в виде обратного числа». Вместо того, учитель и учебники дают «правило отрицательной степени» как fait d’accompli без упоминания эстетики этого выбора или хотя бы того, что выбор был.

Вместо осмысленных задач, какие могли бы привести через неисследованную территорию обсуждения и спора к синтезу разнообразных идей, к чувству тематического единства и гармонии в математике, мы имеем столь безрадостные повторяющиеся упражнения на определенную технику, разъединенные друг с другом и отсоединенные от математики как целого, что ни у учителей, ни у учеников не возникает даже тени идеи, как такие вещи могли вообще сложиться.

Вместо естественного контекста задачи, где ученики могли бы сами выбрать слова для обозначения сущностей, выдается бесконечная череда немотивированных априорных «определений». Программа навязывает жаргон и классификацию ни для какой более цели, кроме возможности учителям проверять этот же жаргон на экзаменах. Ни один математик в мире не станет противопоставлять «смешанную дробь» 2 ? «неправильной дроби» 5/2. Да они же равны! Это одно и то же число, их свойства одинаковы. Да кто хотя бы помнит эти слова после четвертого класса?