Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Страница: 1 ... 979899100101102103104105106107 ... 120

31а). Присутствуют ли в процессе изобретения мысленные образы или слова, в сознании или в краевом сознании (в том смысле,

131


в каком оно было определено в книге Уолласа «Art of Thought»,

или под названием «Прихожая сознания» в книге Гальтопа «Inquiries into Human Faculty, стр. 203, издание 1883 г., и стр. 146, издание 1910 г.)?

316). Тот же вопрос относительно того, что эти представления или мысленные слова могут символизировать?1

1 Лишь несколько математиков ответили на вопросы (31а) и (316), в частности в связи с топологическими аргументами типа доказательства теоремы Жордаиа (см. гл. VII стр. 98). У всех без исключения геометрический аспект рассуждения является вполне сознательным. Один или двое из них чувствуют сразу же возможность выразить в аналитической форме любое звено этого рассуждения и даже способны немедленно найти этот перевод на аналитический язык (так что аналитическая форма доказательства должна находиться в краевом сознании); другим нужно приложить для этого большее или меньшее усилие.


Приложение II

ДРУГОЕ РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ УМАМИ: ВЗГЛЯД НА ОСНОВУ МОРАЛИ

В гл. VI мы установили существование двух различных видов умов: у представителей одного из них (например, у Макса Мюллера) мысль обязательно сопровождается словами, у представителей же другого вида (таких, как Гальтон) этот внутренний язык не является необходимым атрибутом мышления. Эти две категории людей оказались настолько взаимоисключающими, что , существование одной из них является для другой явлением трудно объяснимым.

Однако этот случай не является единственным, когда я мог заметить подобное разделение: оно существует и по поводу одного из самых основных,—если не самого основного—вопросов психической жизни человека, а именно, по вопросу об основе морали.

Впервые я обратил на это внимание во время бесед, которые я вел в Бордо с крупным философом Эмилем Дюркхеймом: он считал, что мораль может ri должна базироваться на научной основе. Я же считаю, что одна лишь научная основа не является достаточной для построения морали — мнеиие, которое Дюркхейм встретил фразой вроде следующей: «Вы увидите, он еще наговорит глупостей».

Тогда я не уделил этому мнению того внимания, которого оно заслуживало, но оно вновь проявилось в связи с моей статьей, посвященной моральной роли науки и идеям, высказанным по этому поводу нашим знаменитым Анри Пуанкаре. Эту статью я послал в один из журналов. Подчеркивая важную моральную роль науки для формирования и развития того высокого качества, которое называют научной честностью, Пуанкаре, тем не менее, отказался считать науку единственной основой морали, говоря, что в действительности речь идет о двух различных логических областях, о двух видах предложений, из которых одни формулируются в изъявительном наклонении, а другие — в повелительном. И Пуанкаре считал невозможным, исходя из того, что есть, и извлекая из этого все возможные следствия, объявлять то, что должно быть (т. е. то, что философы нашей эпохи называют «нормативными» предложениями).

— 102 —
Страница: 1 ... 979899100101102103104105106107 ... 120