Все млекопитающие имеют постоянную температуру тела; (А)

Все грызуны — млекопитающие; (А)

Все грызуны имеют постоянную температуру тела. (А)

Поскольку в каждом силлогизме три суждения, а в каждой из трех частей силлогизма (две посылки и заключение) может быть один из четырех видов суждений, постольку, как показали подсчеты, возмож­ны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки и заключение силлогизма.

Но не каждое сочетание трех суждений может быть модусом силлогизма. Если, например, взять две общеотрицательные посылки, то из них, по четвертому правилу силлогизма, никакого вывода сделать невозможно и, следовательно, невозможно построить силлогизм. Если посмотреть все 64 возможных сочетания суждений в силлогизме с точ­ки зрения соответствия их правилам силлогизма, в которых отобра­зились связи вещей, то можно установить, что 45 сочетаний суждений не могут являться модусами силлогизма, так как они противоречат этим правилам.

Так, модус АЕА нарушал бы пятое правило, которое говорит, что при одной отрицательной посылке и заключение должно быть отрица­тельным и не может быть утвердительным; модусы ЕЕА, EEI, ЕЕЕ на­рушают четвертое правило, которое запрещает выводить какое бы то ни было заключение из двух отрицательных посылок; модусы AIA и EIE нарушают седьмое правило, согласно которому заключение должно быть частным, если одна из посылок частная. Некоторые модусы невозможны потому, что они сразу противоречат нескольким прави­лам. Так, в модусе ООО оказываются и частные, и отрицательные по­сылки. Оставшиеся 19 сочетаний суждений являются модусами силло­гизма и распределяются по фигурам следующим образом:

Только указанные выше сочетания дают правильные силлогизмы.

Каждому модусу присвоено название, в котором гласные буквы обозначают качество и количество посылок и заключения:

1 -я фигура: Barbara, Celarent, Darn, Ferio;

2-я фигура: Cesare, Catnestres, Festino, Baroko;

3-я фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo;

4-я фигура: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Так, в названии первого модуса первой фигуры Barbara мы и видим три а, т.е. в нем три общеутвердительных суждения, а в назва­нии первого модуса второй фигуры Cesare — е, а и е, т.е. общеотрица­тельное, общеутвердительное и еще общеотрицательное суждения.