|
5.2.1. Законы Плато и Тальбота
Рассмотрим известные законы Плато и Тальбота, связанные с критической частотой слияния мельканий.
Согласно закону Плато, критические частоты, измеренные для двух дополнительных дисков, равны. С другой стороны, согласно закону Тальбота, при слиянии мельканий ощущение яркости слитного изображения пропорционально светлой части периода. Вместе с тем известно, что критические частоты пропорциональны яркости вспышек, т. е. чем больше яркость, тем выше критическая частота слияния. Таким образом, существует противоречие между законами Плато и Тальбота, на основании которого их относят к различным классам явлений.
Перейдем к рассмотрению этих явлений на модели. Очевидно, что пара дополнительных дисков, белый сектор одного из которых равен черному сектору другого, и наоборот (рис. 5.6), может быть заменена двумя сериями вспышек с такими же отношениями. Этот вариант не меняет характера эксперимента, позволяя провести аналогичные серии на модели.
На вход модели подана первая серия импульсов с амплитудой u. Длительность входного сигнала обозначим через T1 длительность паузы — через T2. Рассмотрим преобразования,
90
происходящие на каждом звене схемы отдельно, считая, что выходной сигнал первого звена будет входным сигналом второго.
Рис. 5.6. Работа схемы в режиме дополнительных импульсных последовательностей
При действии на вход импульса начнется заряд конденсатора C2 через сопротивление R2. Скорость заряда будет определяться величиной входного сигнала uвх и постоянной времени ?2=R2C2 (постоянная времени определяет время заряда конденсатора до уровня 0,7 входного напряжения). Поскольку в нашем случае время действия импульса T1 выбрано меньшим ?2 (случай надкритической частоты), конденсатор успеет зарядиться лишь до незначительной величины. В следующий момент T2 (пауза) начнется разряд конденсатора, но скорость его разряда будет ниже, чем в первом случае, так как конденсатор оказался заряженным не полностью. Можно показать, что разряд также будет неполным, так как T2 тоже меньше ?2. Это приведет к тому, что следующий цикл
91
начнется не с нулевого, а более высокого уровня. Так будет продолжаться до тех пор, пока не установится состояние равновесия, когда величина дозаряда емкости не станет равна величине частичного разряда. Эта разность напряжений, названная амплитудой переменной составляющей, установится на некотором расстоянии от нулевой линии. Уровень, на котором установится переменная составляющая, назван постоянной составляющей. Количественно величина постоянной составляющей будет определяться как среднее значение сигнала за период и изменяться от нуля до величины входного сигнала при увеличении отношения сигнал — пауза.
— 64 —
|