Лекции по общей психологии

Тут я представляю себе полную возможность фантазировать, а вас только прошу следовать за моей фантазией. Я упрощаю свое доказательство тем, что рисую плоскую поверхность. Вы увидите, что так проще. Вот эта поверхность. Я ее ограничу произвольно. Теперь я начну ее рассекать сначала прямыми, теперь, для разнообразия, кривой, а потом еще и замкнутой кривой. Можно еще нарисовать ломаную. Что еще можно сделать? Какую провести линию? Я проведу еще замкнутую кривую, да так, чтобы еще раз попасть в замкнутую кривую. Вот я так ее проведу и запутаю вас. Очевидно ли, что не понадобится пятая краска?

А теперь я вам покажу, как она решается, но только для этого я перейду к более простому случаю, чтобы показать метод. Я нарисую еще одну плоскость и расчерчу ее линиями вот так, и буду ставить цифры. Задача состоит в том, чтобы два смежных участка не получили одну и ту же цифру. При таком варианте вам будет достаточно только двух красок, двух цифр. У нас не будет двух смежных полей с одинаковой краской. Если же мы вернемся к первому варианту, более сложному, то проводя новые линии, мы можем сделать так, чтобы нам понадобилось четыре краски.

Вот в результате таких опробований, таких действий, вы получаете очевидное для вас и для тех, кто участвовал в этих пробах, наблюдая их, доказательство этой теоремы. Я спрашиваю: положение теоретическое? Да. Доказано? Да. Способ доказательства — формы дискурсии, формы логики? Математика? Пока нет. Математики говорят, что нужен особый аппарат. Они говорят, что трудность заключается в невозможности фиксировать исходные условия, так как снята определенность с самого начала. Но мы решили с вами задачу очень своеобразно: забыли про математику, забыли про логику, взяли в руки мел и начали делать, и так открыли эту зависимость — никогда больше четырех. Значит, и для географии, для карт, для того, чтобы каждая страна отличалась по цвету от другой, сколько надо заказывать полиграфических цветов? Четыре.

Как эта задача, интересная? Это интереснейший не логический случай. Я подчеркиваю, что это не к логике имеет отношение, а только к психологии.

Наша логика, то есть наше дискурсивное мышление, порывает связь с непосредственным действием, в которое оно включено, в котором оно выражается. Оно оказывается несвободным от наглядности, от картины, от той реальности, о которой идет речь. Вот еще одна задача. Она не такая классическая, как предыдущая. Такая задача тоже попала на страницы популярной литературы и даже психологических учебников. Вы, вероятно, знаете ее решение, и вам неинтересно будет ее решать, но все равно я ее вам ее дам. Если вы знаете ответ, то тогда мы просто проанализируем ход. Это задача шутливая. Она формулируется следующим образом: в шкафу, слева направо, стоит собрание сочинений некоего ученого мужа; первый том этого собрания сочинений имеет 300 страниц, второй том — 200 страниц, а в шкафу у меня завелся книжный червь, который прогрыз оба тома, начиная от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома; спрашивается, сколько же всего страниц червь попортил. Обыкновенный ход решения этой задачи такой. Человек начинает обычно с вопроса о том, как надо понимать страницы: как листы или как страницы? Делить ли их пополам? Нет. Как страницы. Тогда начинают делить пополам и говорят, что 250 страниц прогрызено, то есть листков. И это неверно, потому что реальный ответ здесь — 0 страниц. Ничего не попортил. Ни одной страницы. Товарищи, кому-нибудь не очевиден мой ответ? Ведь он прогрыз обложку первого тома (вспомните, как стоят книги!) и обложку второго тома, не коснувшись страниц. В аудитории иногда возникал спор. Мне с возмущением даже возражали: «То есть как ни одной?!» Но дело все в том, что задача поставлена корректно, и, если правильно ее понять, ее можно решить. Мое дело — ее вам корректно поставить, а если ее корректно поставить, то ее могут и математики решить. Дело в том, что никакое производство, никакая жизнь, никакой предметный мир сам корректность на себя не наводит. Это уже ход математического познания. Поэтому-то я все время имею в виду проблему не как математическую задачу, не как логическую Мне сейчас не интересно, как решается силлогизм или что-нибудь в этом роде. Вот я заранее посылку сочинил, сделал вывод и спрашиваю вас: правильный или неправильный вывод? Это совершенно другой вопрос.