Мы будем считать, что персонаж Z может совершать не только рефлексивное управление персонажем Y посредством превращения Тхуz —> Тху, но и управлять управлением, которое проводит Y, т.е. воздействовать на превращение Тху—>Тх. Конечно, про такое управление рефлексивным управлением нельзя сказать, что «оно осознано». Фактически. мы фиксируем лишь возможность «влияния». Можно сформулировать общее правило, позволяющее по данному многочлену Q восстановить соответствующий и, как нетрудно видеть, единственный многочлен Г(0). Для этого мы введем понятие отношение мажорирования между одночленами многочлена Q. Будем считать, что член a1a2...ak+1 является мажорирующим по отношению к члену a1a2... ak, где ai — произвольные имена персонажей. Рис. 38. Изобразим наш многочлен Q в виде графа, узлами которого являются одночлены, а направление стрелок указывает отношение мажорирования; если от А к В идет стрелка, то это означает, что А мажорирует В (рис. 38). Каждый одночлен обозначим именем персонажа, которому он принадлежит. Легко видеть, что из узла может выходить только одна стрелка, поскольку любой одночлен может быть мажорирующим только по отношению к одному одночлену. Теперь введем понятие маршрута. Рассмотрим любую пару точек a и b. Двигаясь по стрелкам, мы либо перейдем из a в b либо нет. Если из точки а можно перейти в точку b, то мы будем говорить, что они связаны маршрутом. Очевидно, что маршрут, связывающий две точки — единствен. Обозначим каждый маршрут именами узлов в порядке следования стрелок, включая начало и конец. Найдем множество всех маршрутов и построим список их обозначений. Вычеркнем из этого списка совпадающие обозначения, так, чтобы каждое обозначение встречалось лишь один раз. После этого соединим оставшиеся обозначения знаком «+» и «прибавим» к ним, также посредством знака «+», имена персонажей. Получим искомый многочлен Г(Q). Легко видеть, что для обратной задачи условие единственности не сохраняется. Произвольному Г-многочлену соответствует бесконечное множество Q-многочленов. Многочлен Q, фиксирующий взаимодействие двух персонажей, можно представить в виде Q=T+Q'x+Q»y. Внешний исследователь может построить Г(Q), а персонажи X, Y соответственно Г(Q'), Г(Q»). Интересно, что существуют многочлены Q такие, что Г(Q)=Г(Q')=Г(Q»). Примером может служить многочлен Q=T+(Ty+Tyx)x+(T+Ty2+Ty2x)y. Глава V. УСТРОЙСТВА, ПРЕВРАЩАЮЩИЕ ОПАСЕНИЯ В ЯВЬ Исследовать рефлексивное управление в непосредственном человеческом конфликте очень трудно. Поэтому целесообразно создавать специальные автоматы, реализующие различные схемы рефлексивного управления. — 44 —
|