|
убедиться на рис. 5, где изображения Богарта и Бейколл <спрятаны> в шахматной сетке в результате квантования блоками их фотографии. Актеров на этом рисунке можно увидеть, если сделать восприятие нечетким (например, прищуриться или существенно увеличить расстояние от глаз). Это привело Марра [37] к мысли, что в <ранних> отображениях зрительной информации (до ее дальнейшей обработки) участвуют не индивидуальные полосы пространственных частот, а специальные комбинации из них. Он рассматривал эти комбинации как результат пространственного совмещения нулевых пересечений различных частотных полос (т. е. 206 Глава 8 мест перехода от яркости выше средней к яркости ниже средней). Это позволило ему получать отображения физических объектов, состоящие только из контуров. Для наших целей мы приняли идею комбинирования информации из разных частотных полос, но в отличие от Марра нашли, что важно использовать операции с нелинейными фильтрами. На рис. 6 показаны нулевые пересечения в двух частотных фильтратах из нижнего ряда рис. 4. Изображения в верхнем ряду на рис. 7 получены путем <окраски> областей, отграниченных нулевыми пересечениями, в белый или черный цвет в зависимости от того, была ли данная область в частотном фильтрате светлее или темнее среднего. Изображение внизу слева на рис. 7 получилось в результате комбинации двух изображений верхнего ряда. Мы применяли здесь правило, согласно которому в составном изображении белый цвет будет всюду, где по крайней мере в одном из исходных изображений данный участок белый. Та же процедура использована для получения картины внизу справа на рис. 7; различие в изображениях-результат небольшого отклонения от первоначальных условий, которое привело к окраске более тонких деталей. Это показывает, что объединение информации от различных частотных полос дает в результате более интересные отображения входной картины, чем при использовании какой-либо одной полосы. Уменьшение количества информации с помощью фильтров Теперь проиллюстрируем сказанное выше конкретными примерами. На рис. 8 показано, как отфильтровывание информации высокой пространственной частоты делает живопись представителя сиенской школы Дуччо ди Буонинсенья более сходной с живописью художника Ренессанса Леонардо да Винчи. По сравнению с работой Дуччо в работе Леонардо меньше высокочастотной информации, что связано с преобладанием поверхностей и меньшей проработкой деталей-с особенностью стиля, называемого <сфумато>. Взаимосвязь между стилем художника и способами отображения подробностей в различных диапазонах пространственных частот исследованы в более количественном плане Т. Селли и В. Келли (1988, "What determines an artist's uniqueness-and to whom: A conjecture?", неопубликованная работа). Были изучены картины художников-классиков, импрессионистов, кубистов и сюрреалистов. Результаты показывают, что способность зрителя правильно группировать фотографии живописных произведений по школам не определяется всецело его художественным образованием или сюжетами картин. Вместо этого сходство стилей удавалось оценивать по сходству текстуры, мазков, света и тени, особенностей перспективы. Эти детали статистически отображались тем, что называют <силовым спектром> (power spectrum) картины, который связан с величинами (амплитудой, или силой) различных частотных компонентов. Процесс фильтрации, рассматривавшийся до сих пор, означает изби-Обратим взгляд на искусство — 165 —
|