Против Богов. Укрощение риска

Кажется, он сумел произвести впечатление на самого Лейбница, отозвавшегося о шевалье как о «человеке острого ума, который был одновременно игроком и философом». Правда, в другой раз Лейбниц заметил: «Я почти смеялся над важничаньем шевалье де Мере в его письме к Паскалю»6.

Паскаль согласился с Лейбницем. «У месье де Мере, — писал он своему коллеге, — хорошая голова, но он не геометр, а это, са­ми понимаете, большой недостаток»7. Здесь Паскаль высказался как профессионал, которому приятно уколоть дилетанта. Во вся­ком случае, он не особенно высоко ставил математические дости­жения шевалье8.

Однако именно от Паскаля мы узнаём об интуитивном понима­нии вероятности, которым обладал де Мере. Играя, он ставил вновь и вновь на комбинации, приносившие ему небольшие выигрыши, которые его противники считали чисто случайными. Согласно Пас­калю, он знал, что если метнуть одну кость четыре раза, то вероят­ность увидеть шестерку превысит 50%, а точнее — 51,77469136%. Его стратегия заключалась в том, чтобы выигрывать помалу при большом числе бросков, избегая делать редкие крупные ставки. Эта стратегия требовала много денег, потому что шестерка могла довольно долго не выпадать и приходилось удлинять серию бросков, дожида­ясь, пока средний процент появления шестерки превысит 50% 9.

Де Мере пытался варьировать свою систему, ставя на то, что sonnez, или дубль-шесть, в 24 бросках двух костей должен выпа­дать с вероятностью, большей 50%. На этом он потерял довольно много денег, пока не выяснилось, что эта вероятность при 24 брос­ках составляет только 49,14%. Если бы он ставил на 25 бросков, при которых вероятность дубль-шесть составляет 50,55%, он мог бы разбогатеть. История освоения стратегии риска окрашена не только в красный цвет, но и в черный.

До встречи с Паскалем шевалье неоднократно обсуждал со мно­гими французскими математиками задачу об очках — как два иг­рока в balla должны разделить банк в случае прекращения нео­конченной игры, однако никто не смог дать ему вразумительный ответ.

Хотя эта задача заинтересовала Паскаля, он не захотел решать ее самостоятельно. В наши дни такая проблема стала бы темой об­суждения для группы специалистов на ежегодном семинаре одного из научных обществ. Во времена Паскаля такой форум был невоз­можен. В лучшем случае небольшая компания ученых могла обсу­дить проблему в интимной обстановке гостиной аббата Мерсенна, но обычно в таких ситуациях прибегали к личной переписке с другими математиками, которые могли подсказать что-либо полезное для решения задачи. В 1654 году Паскаль обратился к Пьеру де Кар-кави, члену кружка аббата Мерсенна, который свел его с тулузским адвокатом Пьером де Ферма.