Против Богов. Укрощение риска

Блэк скончался в 1995 году в возрасте 57 лет. Он был невозму­тим и немногословен; его президентское обращение к Американ­ской экономической ассоциации в 1985 году было озаглавлено од­носложным словом «Шум» и заняло меньше пятнадцати минут. Шольц — смуглый, экспансивный, разговорчивый человек; Мертон дружелюбен и несдержан. Все трое оказались блистательными но­ваторами в науке о финансах, даже если отвлечься от их вклада в теорию опционов.

Все началось в 1965 году, когда Блэк подружился с коллегой по имени Джек Трейнор (Treynor), как раз приступившим к своей де­ятельности, которая сделала его известным теоретиком в области финансов. В то время он изучал экономику под руководством будущего лауреата Нобелевской премии по экономике Франко Моди­льяни (Modigliani) из Массачусетского технологического институ­та. Когда Трейнор показал Блэку свою раннюю работу, посвящен­ную объяснению взаимозависимости риска и прибыли на рынках, Блэк загорелся. Страстный сторонник свободного рынка, он решил применить идеи Трейнора к оценке опционов и с этой целью пос­ледовал его совету принять участие в вечернем еженедельном се­минаре в Массачусетском технологическом институте.

Три года спустя Блэк все еще таращился на уравнения, не да­вавшие решения задачи. Предложенный Трейнором анализ влия­ния колебаний рынка на оценку отдельных ценных бумаг просто не работал. Тогда он обратился к Майрону Шольцу, и они объеди­нили свои усилия. Перед этим они встретились на вечернем семи­наре, и Блэк выяснил, что Шольца мучает тот же подход к этой проблеме. Чем дольше они сидели над своими уравнениями, тем больше склонялись к мысли, что решение не имеет ничего общего с разработанной Трейнором моделью риска и вознаграждения.

Весной 1970 года Шольц рассказал Мертону о трудностях, с ко­торыми они с Блэком столкнулись. Задача сразу заинтересовала Мертона. Он быстро ее решил, указав, что они были на правильном пути, но сами не заметили решения. Скоро модель была готова.

Несмотря на сложное алгебраическое представление модели, понять ее основную идею нетрудно. Оценка опциона зависит от че­тырех элементов: срока его действия, цен, процентных ставок и изменчивости. Эти элементы влияют как на опционы «пут-», так и на опционы «колл-»; дальше я объясню это на опционах «колл-», которые дают право купить акции по заранее оговоренной цене.

Первый элемент — это срок опциона до исполнения: чем боль­ше срок, тем дороже опцион. Второй элемент определяет разницу между текущей рыночной ценой акций и ценой, определенной в контракте на опцион, по которой владелец может купить или про­дать акции, — эта величина известна как цена исполнения опцио­на; если действительная цена выше цены исполнения, опцион бу­дет стоить дороже, чем если она ниже цены исполнения. Третий элемент, процент, определяет, сколько покупатель может зарабо­тать, ожидая исполнения опциона, и сколько может получить про­давец от ценных бумаг, на которые опирается опцион, за период его действия. Но главное — это четвертый элемент: ожидаемая из­менчивость курса ценных бумаг, на которые опирается опцион, та­ких, как акции AT&T в предыдущем примере, когда они продава­лись по 50, а владелец опциона имел право купить их по 50 1/± в период между 6 июня и 15 октября 1995 года.