Против Богов. Укрощение риска

	59	48	117	138	120	167	99	64	41 17	14 928	205	—
Медианы	—	— 66,3	67,8	67,9	67,7	67,9	68,3	68,5	69,0	70,0	— —	— —	—	—

Источник: Francis Gallon. Regression toward Mediocrity in Hereditary Stature// Journal of Anthropological Institute, 1886, vol. 15, p. 246-263.

.

Как видно из таблицы, результат получился великолепный. Структура чисел по диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего показывает, что у высоких родителей вырастают высокие дети и наоборот — наследственность имеет значение. Группы боль­ших чисел в центральной части таблицы позволяют сделать вывод, что распределение детей по росту является нормальным и что рост детей, родители которых относятся к одной группе роста, также описывается нормальным распределением. И наконец, сравним са­мую правую и самую левую колонки. («Медиана» означает, что в по­ловине группы люди были выше, а в половине — ниже этого числа.) Дети всех родителей, средний рост которых был выше 68,5 дюйма, в среднем оказались ниже своих родителей; дети всех родителей, средний рост которых был ниже 68,5 дюйма, в среднем оказались выше своих родителей. Совсем как в эксперименте со сладким го­рошком.

Упорядоченность нормального распределения и наличие сходи­мости позволили Гальтону вычислить другие показатели — напри­мер, долю высоких родителей, дети которых выше своих сверстни­ков, но ниже родителей. Когда профессиональные математики под­твердили его результаты, Гальтон написал: «Я еще никогда не ис­пытывал такого глубокого уважения к величественной и непрере­каемой власти математического анализа»39.

Подход Гальтона в конце концов привел к разработке понятия корреляции, которая измеряет, насколько тесно связаны между со­бой изменения двух величин, будь то размеры родителей и детей, количество осадков и урожай, инфляция и процентные ставки или цены на акции General Motors и Biogen.

Карл Пирсон, главный биограф Гальтона и сам выдающийся математик, заметил, что Гальтон совершил «революцию в наших научных представлениях, [которая] изменила философский подход к науке и даже к самой жизни»40. Это не преувеличение: идея схож­дения к среднему сработала как динамит. Гальтон превратил стати­ческое понятие вероятности, базирующееся на случайности и законе больших чисел, в динамическую концепцию, описывающую процесс, в котором преемникам крайних предопределено присоединиться к толпе в центре. Изменение и движение от внешних границ к цент­ру постоянно, неизбежно и предсказуемо. Учитывая динамические свойства этого процесса, нельзя и помыслить, что его результатом будет что-либо, кроме нормального распределения. Тенденция всегда направлена к среднему, к восстановлению «нормальности», к сред­нему, или среднестатистическому, человеку Кветеле.