Против Богов. Укрощение риска

Сегодня статистики обозначают то, что вызвало неприятие Кар-но, «добычей данных». Они говорят, что, если мучить данные до­статочно долго, можно доказать что угодно. Карно чувствовал, что Кветеле ступил на опасную почву широких обобщений на основе ограниченного числа наблюдений. Весьма вероятно, что другая се­рия наблюдений над группой того же размера может дать резуль­таты, существенно отличные от полученных в первой серии.

Несомненно, увлеченность нормальным распределением завела Кветеле слишком далеко. Тем не менее в свое время его работы сыграли огромную роль. Позже знаменитый математик и эконо­мист Фрэнсис Исидор Эджворт употребил термин «кветелизм» для обозначения повального увлечения нахождением нормальных рас­пределений там, где их не было, или идеи считать нормальным любое распределение, далеко не отвечающее требованиям, предъяв­ляемым нормальному распределению20.

Первая работа Кветеле, с которой Гальтон впервые познакомил­ся в 1863 году, произвела на него неизгладимое впечатление. «Среднее — это всего лишь единичный факт, — писал он, — тогда как при добавлении другого единичного факта начинает прояв­ляться действующая нормальная схема, хорошо согласующаяся с данными наблюдений. Некоторые люди не переносят само упоми­нание о статистике, я же нахожу в ней бездну красоты и занима­тельности»21.

Гальтон был очарован Кветеле, считая, что «самый любопыт­ный теоретический закон об отклонениях от среднего» — нормаль­ное распределение — оказался вездесущим и особенно удобным для описания результатов таких измерений, как измерения роста или грудной клетки22. Самому Гальтону понравилась колоколообразная кривая распределения 7634 оценок по математике, которые были проставлены студентам Кембриджского университета на выпуск­ном экзамене, ранжированных от самой высокой до «трудно ска­зать, насколько плохой»23. Он обнаружил схожее статистическое распределение экзаменационных оценок на вступительных экзаме­нах в Королевский военный колледж в Сандхерсте.

Больше всего колоколообразная кривая привлекала Гальтона тем, что выявляла определенные наборы данных, которые могли рассматриваться как относительно однородные. И наоборот, отсут­ствие нормального распределения свидетельствовало о «неоднород­ности системы». Гальтон любил сильные высказывания: «Это пред­положение не может быть опровергнуто»24.

Но Гальтон искал как раз различия, а не однородность, — ему нужна была Клеопатра, а не среднестатистическая женщина. В рам­ках создаваемой им евгеники он искал различия даже в пределах групп, где измеряемые качества, казалось, укладывались в нор­мальное распределение. Гальтон ставил своей целью классификацию людей по «природным способностям», которые он понимал следую­щим образом: