Василий Ленский

Лекции

КАУНАССКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. ЛИТВА

Факультет автоматики и электротехники

ЛЕКЦИЯ 1. 3 октября 1992 г.

часть 1

Вот зашли мы случайно в эту аудиторию. Написанное на доске я попросил не стирать. Специально. Неважно, художник ли вы или вы музыкант, вам станет ясно: математики столько накрутили всякой вот... а все это достаточно просто и примитивно.

На доске написаны частные производные. Отношение одного элемента ко второму. Мышление, я на лекциях говорил, застряло на двухзначности. И даже в абстрактной символике я мог написать, скажем, отношения "x" к "y". Смысл сохраняется только двухзначных отношений. Это - первое, что вы должны запомнить. И тогда вам легко станет разобраться с любой математикой, как бы она накручена ни была, или с физикой. Второе, что можно заметить в написанном здесь, вроде бы... и "черт ногу сломит". Но примитивная запись, я бы сказал, с позиций воззрения со стороны. И мы видим, что фактически есть здесь 2 формы отношений: отношения вот такого рода:

или оно же самое в виде умножения. Потом, в теории групп, вы поймете, что умножение и деление сводится к одному действию. Вникнуть в это будет просто. Вторая часть - такая форма отношений, когда

dy/dx

- идут вот такие значки; некоторые значки, некоторые схемы, а содержание одно и то же.

Так мы сталкиваемся во всей математике и в физике с двумя формами отношений. Одно отношение у нас берется как бы в одной скорости, силе связи, другое - совершенно в другой. А в остальном - вы сами могли бы любую математику развить, потому, что дальше дело - накрутить, с маленькими добавками, а здесь берется очень малая величина и всего лишь (dx, dy). И опять развивается целый огромный аппарат, но все того же самого.

Представьте себе, что вы нарисовали, сочинили значок какой-нибудь. Он вам понравился, вы его видоизменили, и потом начинаете прикладывать и на майку, и на носовой платок, и на голову себе, и еще куда бы то ни было. Вроде есть разнообразие. Одно дело - значок на бумаге, другое дело - на майке, на шапке, на флаге и так далее, а смысл остается. В этом утонула вся математика и физика. Если отступить немножко в сторону, то станет все значительно проще.

Берутся два обратных элемента; например, магнит; мы говорим: одна часть его север, другая, допустим, юг (рис. 1.1). Имеем два взаимно обратных состояния. Второй момент. Берем мы электрохимию и говорим: существуют два состояния: анодное и катодное (рис. 1.2). Берем электричество - и опять имеем два состояния: (рис. 1.3) плюс-минус. Все это мы находим во внешнем мире в готовом виде: магнит - в готовом виде, электрохимия - в готовом виде и так далее. Когда мы переходим к тому, чтобы общаться с самим собой во внешнем мире через вот эту штуку (интеллект), мы тогда приходим к некоторым отношениям. Каким отношениям? Например, рис. 1.4. Помните, я вам подчеркнул, есть две формы отношений, и больше других нет. Я бы их назвал "интенсивность связи", "сила связи". Обратите внимание, что результат сильнее в количестве на рис.1.4a, чем результат на рис. 1.4б. А что, если б сразу, забегая вперед, упражняя вас в мышлении на смещение некоторое, я, произвольно импровизируя как художники, написал вот такой значок? Допустим, "17" (рис. 1.5).