Символы и числа «Книги перемен»

Структура традиционного китайского звукоряда в какой-то мере совпадает с представлением древних китайцев о структуре космоса. 5 тонов китайской гаммы символизировались 5-ю стихиями и таким образом были связаны со всеми их коррелятами (табл. 1.4.8).

Дошедшее до нас соотнесение ступеней пентатоники со стихиями было, видимо, отчасти обусловлено численными значениями стихий, которые приблизительно равны расчетным значениям ступеней. Числа 6, 7, 8, 9, 10 мыслились как “порожденные” числами 1, 2, 3, 4, 5 и вместе с ними коррелировали с “космогоническим” порядком стихий — вода, огонь, дерево, металл, почва (см. табл. 1.3.2). Эта корреляция пентатоники со стихиями довольно-таки часто используется в различных отделах традиционной китайской науки. Например, в медицине на ее основе составляются диагнозы заболеваний; пентатоника учитывалась в астрологии, психологии, политике и т.д.

Равномерная темперация

Хотя еще в древней Греции Аристоксен (354—300) проводил расчеты равномерной темперации музыкальных интервалов, исторической преемственности между его исследованиями и современным равномерно темперированным строем не существует. Кроме того, сами формы этих темпераций различны. Аристоксен предлагал производить равномерную темперацию полутоновых интервалов внутри ступеней тетрахорда, построенного по принципам пифагорова строя. Современная темперация подразумевает построение равномерной шкалы всех полутоновых интервалов 12-ступенного музыкального звукоряда. Подлинным изобретателем подобной темперации следует признать китайца Чжу Цзай Юя (р. 1536), принца династии Мин, имевшего страсть к занятиям музыкой, математикой и астрономией. После приблизительно тридцати лет тщательного изучения и экспериментирования им была разработана математическая основа построения равномерно темперированного музыкального строя. Для членения длин струны и флейты он предлагал ряд ступеней, строящихся на величине, равной корню двенадцатой степени из двух (см.: Needham 1962: 223).