|
6 |
ин чжун (h) |
2/3 |
128/243 |
42 2/3 |
|
7 |
жуй бинь (fis) |
4/3 |
512/729 |
56 8/9 |
|
8 |
да люй (cis) |
4/3 |
2048/2148 |
75 23/27 |
|
9 |
и цзэ (gis) |
2/3 |
4096/6561 |
50 46/81 |
|
10 |
цзя чжун (dis) |
4/3 |
16384/19683 |
67 103/243 |
|
11 |
у и (b) |
2/3 |
32768/59049 |
44 692/729 |
|
12 |
чжун люй (f) |
4/3 |
131072/177147 |
59 2039/2187 |
Получившиеся при своем “взаимопорождении” ступени после ранжирования их величин выстраиваются в порядок “по высоте” (табл. 1.4.3). В порядках “взаимопорождение” и “по высоте” нечетные тона являются “янскими”, четные — “иньскими”. При смене порядка четные тона меняют свое местоположение, а нечетные — нет.
|
Таблица 1.4.3 |
|||
|
№ |
Люй |
Произв. коэфф. |
Числа (б) |
|
1 |
хуан чжун (c) |
1 |
81 |
|
2(8) |
да люй (cis) |
(2/3)3 ? (4/3)4 |
75 23/27 |
|
3 |
тай цу (d) |
2/3 ? 4/3 |
72 |
|
4(10) |
цзя чжун (dis) |
(2/3)4 ? (4/3)5 |
67 103/243 |
|
5 |
гу сянь (e) |
(2/3)2 ? (4/3)2 |
64 |
|
6(12) |
чжун люй (f) |
(2/3)5 ? (4/3)6 |
59 2039/2187 |
|
7 |
жуй бинь (fis) |
(2/3)3 ? (4/3)3 |
56 8/9 |
|
8(2) |
линь чжун (g) |
2/3 |
54 |
|
9 |
и цзэ (gis) |
(2/3)4 ? (4/3)4 |
50 46/81 |
|
10(4) |
нань люй (a) |
(2/3)2 ? 4/3 |
48 |
|
11 |
у и (b) |
(2/3)5 ? (4/3)5 |
44 692/729 |
|
12(6) |
ин чжун (h) |
(2/3)3 ? (4/3)2 |
42 2/3 |
Можно составить две схемы, позволяющие сделать принцип построения звукоряда с помощью квинтового хода более наглядным (рис. 1.4.2).
Рис. 1.4.2
На первой схеме представлен звукоряд 12 люй в порядке “взаимопорождения”, а на второй — в порядке “по высоте”. Переход от порядка “взаимопорождения” к порядку “по высоте” и наоборот осуществляется на схемах за счет диаметральной переброски “иньских” люй. “Янские” люй при этом остаются на своих местах. Квинтовый ход, который в первом случае изображается на окружности, в другом случае образует фигуру “звезды”. На первом рисунке видно, что если не учитывать коэффициенты транспонирования, то 12-ричный квинтовый ход охватит приблизительно 7 октав. На втором рисунке эти 7 октав как бы “свернуты” в одну.
Расчет математических значений тонов системы 12 люй давал возможность точно изготовить бамбуковые флейты-камертоны. В зависимости от выбранной системы единиц измерений брались те или иные из этих значений (табл. 1.4.4). Конкретная длина флейт люй в разные периоды истории Китая варьировалась вместе со сменой единиц измерений. По одной из современных реконструкций, например, флейта хуан-чжун имела длину 23,09 см (Ян Инь-лю 1955: 78).
|
Таблица 1.4.4 |
|||
|
№ |
Люй |
Дл. в цунь |
Дл. в см |
|
1 |
хуан чжун (c) |
9 |
23,09 |
|
2 |
да люй (cis) |
8,43 |
21,62 |
|
3 |
тай цу (d) |
8 |
20,52 |
|
4 |
цзя чжун (dis) |
7,49 |
19,22 |
|
5 |
гу сянь (e) |
7,11 |
18,24 |
|
6 |
чжун люй (f) |
6,66 |
17,08 |
|
7 |
жуй бинь (fis) |
6,32 |
16,22 |
|
8 |
линь чжун (g) |
6 |
15,39 |
|
9 |
и цзэ (gis) — 59 —
|
||