|
С другой стороны, симметричность относительно данного пункта прослеживается и в наборе величин, выражающих только один из параметров октавной шкалы, будь то частота колебаний, их период или длина волны. Геометрическим средним чисел 1 и 2, задающих октавное отношение, является ? 2 (b = ? 2 в формуле a/b = b/c, при a = 1 и c = 2), что, как показывалось выше, близко значению реконструированного хуан чжуна. Таким образом, система люй рассекается на две части, элементы которых могут быть выражены дробями с симметричными числителями и знаменателями. Трехмерные вибрации В проводившейся выше реконструкции было показано, что “космогонический” порядок представляет собой более дробное описание полупериодов порядка “взаимопорождения” (см. рис. 2.2.14), получаемое за счет операции симметризирования. В китайской арифмосемиотике “космогонический” порядок через пентатонику связывается с октавой (см. табл. 1.3.1, 1.4.6, 1.4.8). То, что порядок “взаимопорождения” сам состоит из октавы, заставляет предполагать, что для получения из него “космогонического” порядка эта октава должна быть преобразована в две октавы, что легко достигается путем возведения во вторую степень величин всех ее ступеней. После этого вторая октава должна быть инвертирована. Таким образом, порядок “взаимопорождения” будет коррелировать с комплексом из восходящей и нисходящей октав, которые вместе образуют замкнутую цепочку чисел с полюсами, имеющими значения 1 и 2. При образовании из порядка “взаимопорождения” обратного “космогонического” порядка (110—001—101—010—100—011) он будет соотноситься со звукорядом 12 люй, являющимся, так же как и в традиционной корреляции, восходящим, но только имеющим сдвинутую тонику (рис. 2.6.12). Рис. 2.6.12 На основании “космогонического” люй можно построить пентатонику, учитывая традиционные корреляции нот и стихий (рис. 2.6.13). При этом тоника-гун этой пентатоники окажется на месте, ничем не примечательном, и можно предположить, что в древности упор делался на другую ноту (например, шан, которая является средней в квинтовой структуре пентатоники). С другой стороны, примечательным оказывается то, что при построении пентатоники в таком ракурсе не используется стихия “вторичное дерево” (Д*), которая не присутствовала и в известных традиционных музыкально-стихийных конструкциях. Рис. 2.6.13 “Космогонический” (C3) порядок триграмм получается за счет преобразования порядка “взаимопорождения” (A3), а он — “ротационного” (R). При этом первые два порядка накладываются на третий. Можно сказать, что все вместе образуют некую трехмерную конструкцию, свойства которой оказываются присущи и звуковысотным последовательностям, символизируемым данными порядками. Одна такая последовательность представляет собой изменение частоты колебаний, действующих в одном измерении и распространяющихся как волна в другом. Соединение двух последовательностей — это колебания в двух измерениях, которые можно представить в виде спирали, “ввинчивающейся” в третье измерение. Наконец, три последовательности дадут нам достаточно странное образование. Колебания в трех измерениях создают некую объемную фигуру, а именно трехмерную фигуру Лиссажу. Можно сказать, что таким образом возникает вибрационная “заузленность” или солитоноподобный квант. Такой квант будет фиксированным при определенных постоянных величинах трех колебаний, из которых он состоит. Но в звукорядах, символизируемых тремя триграммными порядками, происходит последовательное изменение высотных характеристик при переходе от ступени к ступени. Значит и данный квант также должен двигаться, попутно изменяя свои параметры. — 199 —
|