Символы и числа «Книги перемен»

Рис. 2.6.9

Семеричный цикл

Триграммы создавались как квазиуниверсальные символы и призваны символизировать различные циклы. Было показано, что на круговой схеме они могут символизировать шестеричный цикл за счет исключения “старших” триграмм и восьмеричный цикл за счет соотнесения со звукорядом, имеющим в случае порядка “взаимопорождения” диапазон в октаву с малой секундой. Триграммы также могут символизировать семеричный цикл, в котором, во-первых, триграмма Кунь (000) обозначает ту же самую фазу цикла, что и Цянь (111), но только на новом витке, и, во-вторых, сам цикл является октавным для порядка “взаимопорождения”. Получение других порядков в таком случае также может производиться с помощью перемещения символов триграмм по гексанеме. Кроме того, возможно еще преобразование порядков по семилучевой звезде, когда триграммы в порядке по звезде последовательно переставляются в порядок по кругу (рис. 2.6.10).

Рис. 2.6.10

Чтобы восемь триграмм укладывались таким образом в октавный круг, необходимо изменить кодировку их позиций следующим образом:

X. Условная квинта @ 1,486 < 3,5 тона;

Y. Условная б. терция @ 1,219 < 2 тона;

Z. Условная секунда @ 1,104 < 1 тона.

В темперированном строе 12 квинт составляют интервал в 7 октав, а в пифагоровом — чуть больший. Чистая квинта равна 3/2 = 1,5, а темперированная — приблизительно 1,498. Условная квинта образуется при делении круга на число 7, и 7 таких квинт составят 4 октавы.

Порядки А1, А2 и А3 можно представить в одной таблице (табл. 2.6.4), которая показывает принцип их преобразований, заключающийся в дихотомическом делении, подобном тому, что применяется при получении триграмм и гексаграмм из Великого предела. Этот принцип позволяет добавить в таблицу неограниченное количество столбцов справа и слева от имеющихся, что делает ее сходство со схемой Великого предела еще более очевидным.

Другая аналогия, на которую здесь уместно указать, — это метод фракталов, или масштабного автоподобия. Взяв какой-либо триграммный порядок, через три шага преобразований можно получить тот же самый порядок, но масштабно уменьшенный или увеличенный. Так, если в качестве исходного берется порядок “взаимопорождения” (А3), который символизирует октаву, т.е. диапазон от 1 до 2, то этот же самый порядок при уменьшении будет символизировать диапазон от 1 до приблизительно 1,104, а при увеличении — от 1 до 128, что составляет точно 7 октав (табл. 2.6.5).