Закрученные пассажи

Страница: 1 ... 334335336337338339340341342343344 ... 374
III. Зеркальная симметрия

T-дуальность применима, когда измерение свернуто в окружность. Но еще более необычная симметрия, чем T-дуальность, есть зеркальная симметрия, которая иногда используется в теории струн, если шесть измерений свернуты в многообразие Калаби — Яу. Зеркальная симметрия говорит, что шесть измерений могут быть свернуты в два очень разных многообразия Калаби — Яу, и тем не менее получающаяся четырехмерная теория на больших расстояниях может быть одной и той же. Многообразие, получающееся в результате применения этой зеркальной симметрии к некоторому многообразию Калаби — Яу, может выглядеть совершенно иначе: оно может иметь другую форму, размер, скрученность или даже некоторое число дырок[182]. Тем не менее, если для некоторого многообразия Калаби — Яу существует зеркальное, то физическая теория, где шесть измерений свернуты в одно из двух многообразий, будет одна и та же. Поэтому и с зеркальными многообразиями две явно разных геометрии приводят к тем же самым предсказаниям.

IV. Матричная теория

Матричная теория, инструмент для изучения теории струн, дает еще более таинственные подсказки про измерения. Поверхностно, матричная теория выглядит как квантово-механическая теория, которая описывает поведение и взаимодействия D 0-бран (точечноподобных бран), движущихся в десяти измерениях. Но хотя теория явно не содержит гравитацию, D 0-браны действуют как гравитоны. Так что в конце теория получается содержащей гравитационное взаимодействие, хотя гравитон внешне отсутствует.

Кроме того, теория D 0-бран напоминает супергравитацию в одиннадцати измерениях, а не в десяти. То есть матричная модель выглядит так, как если бы она содержала супергравитацию в пространстве с размерностью на единицу больше, чем в исходной теории. Эта подсказка (наряду с другими математическими свидетельствами) привела теоретиков-струнников к убеждению, что матричная теория эквивалентна М-теории, которая также содержит одиннадцатимерную супергравитацию.

Одна особенно странная черта матричной теории была замечена Эдвардом Виттеном и состоит в том, что когда D 0-браны подходят слишком близко друг к другу, нельзя точно знать, где они находятся. Как сказали Том Бэнкс, Уилли Фишлер, Стив Шенкер и Ленни Сасскинд — создатели матричной теории — «таким образом, для малых расстояний не существует представления конфигурационного пространства и терминах обычного положения»[183]. То есть положение D 0-браны больше не является имеющей смысл математической величиной, когда вы пытаетесь определить его слишком точно.

— 339 —
Страница: 1 ... 334335336337338339340341342343344 ... 374