Закрученные пассажи

Рассуждая таким образом, кажется будто все взаимодействия гравитонов должны быть одинаковы, т. е. независимы от того, где в пятом измерении изначально был объект. В конце концов, вы не можете знать, что объект пришел изначально из пятого измерения, или даже что пятое измерение было. Ньютоновская гравитационная постоянная, определяющая интенсивность взаимодействия гравитона, была бы единственной величиной, определяющей интенсивность всех четырехмерных гравитационных взаимодействий. Но в предыдущем разделе мы видели, что гравитационное взаимодействие слабеет, когда вы двигаетесь от Гравитационной браны к Слабой бране. Тогда возникает вопрос, каким образом интенсивность гравитации осуществляет сбор информации о местонахождении объекта в пятом измерении?

Решение кажущегося парадокса связано с тем фактом, что гравитационное взаимодействие также пропорционально массе, а масса в разных точках вдоль пятого измерения может и должна быть разной. Единственный способ воспроизвести слабеющее взаимодействие гравитона на каждом последующем срезе вдоль пятого измерения заключается в том, чтобы измерить массу порознь на каждом четырехмерном срезе.

Одно из многих примечательных свойств закрученного пространства-времени состоит в том, что, когда вы двигаетесь от Гравитационной браны к Слабой бране, энергии и импульсы уменьшаются. Уменьшающиеся энергии и импульсы (а также совместимость с квантовой механикой и специальной теорией относительности) говорят нам, что должны расширяться расстояние и время (рис. 82). В описываемой сейчас геометрии размер, время, масса и энергия зависят от места. Четырехмерные размеры и массы наследуют значения, зависящие от их исходных положений в пятом измерении. Физика выглядит четырехмерной. Но линейка, с помощью которой измеряется длина, или масштаб, с помощью которого измеряется масса, зависит от начального пятимерного местоположения. Жители Гравитационной браны или Слабой браны видят четырехмерную физику, но они будут измерять разные размеры и разные значения масс.

Гравитационное притяжение масс частиц, находящихся на большем расстоянии от Гравитационной браны в первоначальной пятимерной теории, становится меньше в четырехмерной эффективной теории, так как сами массы становятся меньше. Это происходит потому, что в каждой точке в пятом измерении масса и энергия изменяют масштаб в число раз, пропорциональное амплитуде функции вероятности гравитона в этой конкретной точке. При этом конформный фактор, равный той величине, во сколько раз вы изменяете масштаб энергий, при удалении от Гравитационной браны становится меньше. На самом деле график конформного фактора имеет в точности ту же форму, что и функция вероятности гравитона. Поэтому массы и энергии уменьшаются в разное число раз в каждой точке вдоль пятого измерения, причем конформный фактор определяет, во сколько именно.