|
Мы хотели узнать, каким образом пространство-время будет искривляться при наличии двух несущих энергию бран, которые ограничивают дополнительное измерение пространства. Раман и я решили эйнштейновские уравнения гравитации для такой схемы с двумя бранами, предполагая, что в балке и на бранах содержалась энергия. Мы обнаружили, что такая энергия была действительно очень важной — результирующее пространство-время было резко искривлено. В ряде случаев искривленные пространства легко изобразить на картинке. Например, поверхность сферы двумерна — для того чтобы знать свое положение, вам требуются только широта и долгота, — но тем не менее она явно искривлена. Однако многие искривленные пространства труднее нарисовать, так как они не могут быть легко представлены в трехмерном пространстве. Конкретное закрученное пространство-время, которое мы сейчас будем рассматривать, является примером такого пространства. Это часть пространства-времени, известная как пространство анти-де Ситтера. Кривизна этого пространства отрицательна, так что оно напоминает скорее не сферу, а чипсы «Прингле». Это пространство получило свое название по имени датского математика и космолога Виллема де Ситтера, изучавшего пространство с положительной кривизной, которое сейчас называется пространством де Ситтера. Хотя нам эти названия здесь не понадобятся, мы сошлемся на них позднее, когда свяжем эту теорию с теорией пространства анти-де Ситтера, которое изучают теоретики-струнники. Ниже мы рассмотрим интересный подход, в котором пятимерное пространство-время искривлено. Но для начала сосредоточимся на двух бранах на краях пятого измерения. Эти две граничные браны совершенно плоские. Находясь на бране на любой из границ, вы будете прикреплены к (три + один) — мерному миру (три пространственных измерения и одно временное)[154], который будет простираться бесконечно далеко по трем пространственным измерениям и выглядеть как плоское пространство-время, без особых гравитационных эффектов. Кроме того, искривленное пространство-время обладает тем специальным свойством, что если вы ограничитесь любым отдельным срезом вдоль пятого измерения, но не самими бранами на краях, вы обнаружите, что этот срез совершенно плоский. То есть, хотя нигде в пятом измерении за исключением концов нет бран, геометрия (три + один) — мерных поверхностей, которые вы получаете, находясь в какой-либо пятимерной точке, выглядит плоской, т. е. имеет ту же форму, что и большие плоские браны на границах. Если вы рассматриваете граничные браны как горбушки у буханки хлеба, то плоские параллельные четырехмерные области в любой точке вдоль пятого измерения пространства-времени похожи на плоские, нарезанные куски хлеба из внутренней части буханки. — 296 —
|