Закрученные пассажи

В следующей главе мы опишем механизм, благодаря которому частицы приобретают массы, — явление, известное как механизм Хиггса. А в этой главе мы обсудим важное понятие симметрии. Симметрия и нарушение симметрии позволяют определить, каким образом Вселенная перешла из состояния бесструктурной точки к наблюдаемой сейчас сложной структуре. Механизм Хиггса тесно связан с симметрией, в частности с нарушенной симметрией. Понимание того, как элементарные частицы приобретают массы, требует знакомства с этими важными идеями.

Вещи, которые изменяются, оставаясь прежними

Для большинства физиков симметрия — священное слово. Можно предположить, что и другие сообщества людей высоко ценят симметрию, так как и христианский крест и иудейская менора, и колесо кармы в буддизме, и мусульманский полумесяц, и индуистская мандала — все обладают симметрией (рис. 56). Говорят, что некая вещь обладает симметрией, если вы можете манипулировать этой вещью, например вращать ее, отражать в зеркале или менять местами отдельные части, и при этом новая конфигурация неотличима от исходной. Например, если вы поменяете местами две одинаковые свечи в меноре, вы не увидите разницы. Отражение креста в зеркале идентично самому кресту.

Если мы говорим о математике, физике или мире в целом, мы можем совершать преобразования, которые при наличии симметрии, кажется, не меняют ничего. Система обладает симметрией, если при обмене местами ее компонент, отражении ее в зеркале или при вращении на полный оборот не заметно никакой разницы, если посмотреть на систему снова после преобразований.

Часто симметрия является статическим свойством. Например, симметрия креста не включает времени. Однако физики часто предпочитают описывать симметрии с помощью так называемых преобразований симметрии — манипуляций, которые можно совершить с системой, не изменяя ни одного из ее наблюдаемых свойств. Например, вместо того, чтобы говорить, что свечи в меноре эквивалентны, можно сказать, что менора не изменит своего вида, если поменять местами две свечи. На самом деле, чтобы заявить, что имеется симметрия, необязательно реально менять свечи местами. Если мысленно поменять свечи, не будет видно никакой разницы. Иногда для простоты я буду описывать симметрию именно таким образом.

Мы все знакомы с примерами симметрии не только в науке и священных символах, но и в светском искусстве. Симметрию можно обнаружить в большинстве произведений живописи, скульптуры, в архитектурных сооружениях, в музыке, танце и поэзии. Возможно, самым поразительным в этом отношении является исламское искусство с его богатым использованием симметрии в архитектуре и орнаментальном искусстве, что может подтвердить каждый, видевший дворец Тадж Махал. Здание не только выглядит одинаково со всех сторон, оно идеально отражается в спокойной глади воды длинного бассейна перед входом во дворец. Даже деревья были посажены так, чтобы сохранить симметрии монумента. Когда мне довелось быть там, я заметила гида, показывающего некоторые точки симметрии, и попросила его показать мне остальные. Я осмотрела здания с удивительных точек, с трудом карабкаясь по каменистой кладке на углу площади, для того чтобы увидеть все симметрии, которыми обладает монумент.